Matematik

Lineær funktion

13. september 2020 af Alex619 - Niveau: 7. klasse

Hejsa. Jeg sidder lige og laver min matematik aflevering, da jeg stødte på en opgave, som jeg har lidt svært ved at løse.

Opgaven lyder således:

I 2010 betalte beboerne i et 135 m2 stort hus i Horsens 0,58 kr. pr. kilowatttime fjernvarme samt et fast årligt abonnement på 3419 kr.

Opstil regneforskriften for en funktion f, hvor f(x) er den samlede udgift (i kr.) til fjernvarme og x er varmeforbruget målt i kilowatttimer.

For byen Heltborg er en tilsvarende funktion g givet ved regneforskriften

[g(x)=0,31x+4063]

hvor x er varmeforbruget i kilowatttimer, og g(x) er den samlede udgift i kr.

Beregn f(11000) og g(11000) og forklar, hvad funktionsværdierne fortæller.
Hvor stort skulle fjernvarmeforbruget være, for at en forbruger i Heltborg betalte mindre end en forbruger i Horsens?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2020 af PeterValberg

Opstil en lineær forskrift for varmeforbruget i Horsens ud fra de givne oplysninger

Bestem f(11000) og g(11000) ved indsættelse af x = 11000 i hhv. forskriften for f og g
- du kan sikkert selv regne ud, hvad de betyder
(jeg tænker, at varmen er billigere i Heltborg, som forøvrit ligger i Sydthy lige udenfor Hurup)

For at besvare det sidste spørgsmål, skal du finde ud af,
hvornår g(x) > f(x), hvilket du kan løse som en ulighed

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2020 af PeterValberg

Vedr. #1 .... det blev lidt noget sludder, jeg prøver lige igen:

Horsens:

$f(x)=0,58x+3419$

$f(11000)=0,58\cdot 11000+3419=9799$

Heltborg:

$g(x)=0,31x+4063$

$g(11000)=0,31\cdot 11000+4063=7473$

Hvilket jo tyder på, at fjernvarmen er billegere i Heltborg, hvis man bruger 11000 kWh

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. september 2020 af PeterValberg

Hvor stort skulle fjernvarmeforbruget være, for at en forbruger i Heltborg betalte mindre end en forbruger i Horsens?

Tænker at du her skal bestemme for hvilket forbrugsinterval, at fjernvarme
er billigere i Heltborg end i Horsens, - det gør du ved at løse uligheden:

$g(x)<f(x)$

$0,31x+4063<0,58x+3419$

$0,31x-0,58x<3419-4063$

$-0,27x<-644$

$x>\frac{-644}{-0,27}$

$x>2385,19$

konklusionen må du selv klare :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Lineær funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.