Matematik

Hjælp til matematikspørgsmål

14. september 2020 af Tippi123 - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg er i gang med en matematikopgave, men jeg er stødt på nogle spørgsmål, som jeg ikke kan finde ud af, så jeg håber på, at I kan hjælpe mig.

_______________________________________________________________________________________

1) Jeg får at vide, at jeg skal reducere følgende ligning: $(x+1)(x-2)(x^2-9)=0$

- Jeg har prøvet at gange ind i parantesen, hvori jeg forsøgte at bruge nulreglen, men det endlige resultat er $x=0$ v $x^3+x^2-2x=0$ . Jeg ved så ikke, hvordan jeg skal isolere x ved den anden løsning, fordi de er opløftet i forskellige eksponenter.

2) Jeg skal bestemme sammenhængen mellem tallene a og c, når andengradslingingen $ax^2+2x+c=0$ , hvor $a\neq 0$

3) Jeg skal bestemme, hvornår et befolkningstal i en by bliver 200.

Funktionsforskfiten for byens befolkningstal y over tiden x (målt i antal år efter 1900) er: $f(x)=-0,164x^2+18,9x+710$

- Jeg ved så ikke rigtig, hvordan jeg skal gå til den, når jeg i dette tilfælde ikke bare kan sætte f(x) til at være 200 og isolere x som i en førstegradsfunktion.

_______________________________________________________________________________________

Jeg håber, at I kan hjælpe

Tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. september 2020 af peter lind

1) Mon det ikke er meningen du skal bruge reglen om produktet af summen af to tal gange deres differens

2) det kan ikke lade sig gøre så der må mangle noget information

3)vLøs ligningen f(x) =200

Brugbart svar (1)

Svar #2
14. september 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} 1)\\& \begin{array}{llll} (x+1)(x-2)(x+3)(x-3)=0\\\\ x=\left\{\begin{array}{lll}-3\\-1\\2\\3 \end{array}\right. \end{array}\\\\\\ 3)\\& \begin{array}{llll} 200=-0.164x^2+18.9x+710\qquad x>0\\\\ x=138\\\\ \textup{dvs i \aa r }2038 \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
14. september 2020 af ringstedLC

1) Gang to af parenteserne sammen. Og gang så den tredje ind i den nye parentes. Det giver en ordnet 4. gradsligning.

Nulreglen kunne bruges, hvis ligningen skulle løses:

$\begin{align*} (x+1)\,(x-2)\,(x^2-9) &= 0 \\ x+1=0\vee x-2=0 &\vee x^2-9=0 \\ x=-1\vee x=2 &\vee x=\pm 3 \\ \end{align*}$

Svar #4
14. september 2020 af Tippi123

2) Andengradslinginen har kun en løsning

Brugbart svar (1)

Svar #5
14. september 2020 af peter lind

så er diskriminanten negativ så find diskriminanten og løs uligheden d<0

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. september 2020 af AMelev

Væn dig til at lægge et billede af opgaveformuleringen op i stedet for at skrive af med risiko for fejl og mangler.

#0
1) Jeg får at vide, at jeg skal reducere følgende ligning: $(x+1)(x-2)(x^2-9)=0$

Der er noget galt i 1). Man kan ikke reducere en ligning, men man kan løse den. Til gengæld kan man evt. reducere de udtryk, der står på hver side af lighedstegnet. Tjek lige, om der står reducer eller løs.

- Jeg ved så ikke rigtig, hvordan jeg skal gå til den, når jeg i dette tilfælde ikke bare kan sætte f(x) til at være 200 og isolere x som i en førstegradsfunktion.

Du skal netop gøre det, men du får en 2.gradsligning, som du skal løse, men det kan du jo også fint, du skal bare først skaffe 0 på højresiden og så bruge løsningsformlen. Se FS side 17 (81).

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. september 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} 2)\\& \begin{array}{llll} \textup{kun }\mathrm{\acute{e}}\textup{n l\o sning}\\ \textup{kr\ae ver:}&d=b^2-4\cdot a\cdot c=0\\\\& 2^2-4\cdot a\cdot c=0\\\\& 1-a\cdot c=0\\\\ \textup{sammenh\ae ng}\\ \textup{mellem }a\textup{ og }c\textup{:}&a\cdot c=1 \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Hjælp til matematikspørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.