Matematik

Hvordan fjerner man kvadratrod

18. september 2020 af Amalie1234324 - Niveau: B-niveau

Hej, jeg er blevet meget forvirret over hvordan man fjerne kvadratrod tegnet. Nogen opløfter det i 2, andre med 0,5 og så er der andre med -0,5. Hvornår gør man hvad. Hvad er det rigtige?

Kan det passe at hvis jeg skal fjerne et kvadratrod i nævneren, så skal den opløftes i -0,5, da den står i nævneren, og hvis kvardatrodet stod i tælleren, så skulle jeg opløfte med 0,5, da det er tællleren


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2020 af Capion1

Man har
b = √a   ⇔  b2 = a               b ikke-negativ
En kvadratrod i en brøks nævner kan fjernes ved at forlænge brøken med nævneren, altså gange
med kvadratroden i tæller og i nævner.
\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\sqrt{2}


Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2020 af Eksperimentalfysikeren

Hvis du skal fjerne en kvadratro fra nævneren, skal du forlænge brøken med kvadratroden:

\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. september 2020 af ringstedLC

\begin{align*} \sqrt{a} &= a^{0.5} \\ \frac{1}{\sqrt{a}} &= \frac{1}{a^{0.5}}=a^{-0.5} \end{align*}


Svar #4
19. september 2020 af Amalie1234324

Hvad nu hvis jeg gerne vil lave et kvadratrod af et led. Her taler jeg ikke om brøk, men at lave kvadratrod af fek s x^2 *y^23/2

#3

\begin{align*} \sqrt{a} &= a^{0.5} \\ \frac{1}{\sqrt{a}} &= \frac{1}{a^{0.5}}=a^{-0.5} \end{align*}


Brugbart svar (1)

Svar #5
19. september 2020 af ringstedLC

\begin{align*} \sqrt{x^2\cdot \left ( y^2 \right )^{\frac{3}{2}}} &= \sqrt{x^2\cdot \left ( y^{\frac{3}{2}} \right )^2} \;,\;a^{r^s}=a^{r\,\cdot\,s}=a^{s\,\cdot\,r}=a^{s^r} \\ &= \sqrt{x\cdot x\cdot y^{\frac{3}{2}}\cdot y^{\frac{3}{2}}} \\ &= x\cdot y^{\frac{3}{2}} \end{align*}


Skriv et svar til: Hvordan fjerner man kvadratrod

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.