Matematik

Polynomiedivision

19. september 2020 af bdr - Niveau: Universitet/Videregående

Hej.

Jeg sidder med 2 opgaver som skal løses i hånden, som jeg ikke kan løse:

(a) Jeg skal udføre divisionen $p(z) : d(z)$ , hvor de er givet:

$p(z)=z^4-9z+5=0$

$d(z)=z^2+z+5$

Jeg kan ikke få det til at gå op, og derfor går jeg ud fra at jeg har gjort noget forkert.

_______________________________________________

Derfor ved jeg heller ikke hvordan følgende opgave skal laves:

(b) Jeg skal bestemme den værdi af tallet a i $p(z)=z^4-9z+a=0$ , for hvor $d(z)$ er faktor i $p(z)$

Tak på forhånd.

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. september 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}b)\\& \begin{array}{lllllll} \underline{z^2+z+5}|\; \;\ z^4-9z+a \; \;\; |\underline{z^2-z-4}\\ \qquad \qquad\; \, -\underline{\left (z^4+z^3+5z^2 \right )}\\ \qquad \qquad\; \;\;\;-z^3-5z^2-9z+a\\ \qquad \quad \;\; \, -\underline{\left (-z^3-z^2-5z \right )}\\ \qquad \qquad \qquad -4z^2-4z+a\\ \qquad \qquad \; \, -\underline {\left (-4z^2-4z-20 \right )}\quad\textup{for }a=-20\\ \qquad \qquad \qquad \qquad \quad 0 \end{array} \end{array}$

Svar #2
19. september 2020 af bdr

Hvordan får du -14 under første linje?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. september 2020 af mathon

...er korrigeret...

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. september 2020 af mathon

a)
Tror du stadigvæk, at a) "går op", når du har set resultatet i b)?

Svar #5
19. september 2020 af bdr

Hvordan var det nu man fik resultatet i kassen øverst til højre?

Svar #6
19. september 2020 af bdr

Fandt ud af det. Og det går selvfølgelig ikke helt op, nej :)

Skriv et svar til: Polynomiedivision

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.