Matematik

prisudvikling

22. september kl. 14:26 af jasguld - Niveau: 10. klasse

Et hus i sildested er vurderet til 1.200.000 

Prisudviklingen stiger 4% om året

hvor mange procent stiger værdien på de fem år, hvis prisudviklingen fortsætter?


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september kl. 14:48 af Jeppe101

Hvad har du forsøgt indtil videre? Hvilken formel har du taget fat i?


Svar #2
22. september kl. 14:50 af jasguld

ikke andet end jeg i opgave a før den her, har fundet prisen efter 1 år

1.200.000 * 0,04


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september kl. 20:33 af ringstedLC

#2: Nej. Pris efter 1 år:

\begin{align*} P_1 &= 1200000\cdot (1+0.04) \\ P_1 &= 1200000\cdot 1.04 \\ \end{align*}

Pris efter 2 år:

\begin{align*} P_2 &= \bigl (P_1 \bigr )\cdot (1+0.04) \\ P_2 &= \bigl (1200000\cdot (1+0.04) \bigr )\cdot (1+0.04) \\ P_2 &= 1200000\cdot (1+0.04)^2 \\ P_2 &= 1200000\cdot 1.04^2 \end{align*}

Pris efter n år:

\begin{align*} P_n &= 1200000\cdot 1.04^n \end{align*}


Svar #4
22. september kl. 21:59 af jasguld

hvordan finder jeg så hvor mange procent det er steget efter 5 år? det er jo ikke 20%


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. september kl. 00:17 af ringstedLC

#4: Nej, fordi stigningerne i de første fire år også stiger med 4%.

%-stigning efter n år:

\begin{align*} \text{Generelt}:\\ \%\;Stign &= \frac{(\text{Nupris}-\text{F\o rpris})\cdot 100}{\text{F\o rpris}}\% \\\\ \%\;Stign_1 &= \frac{(P_0\cdot 1.04^1-P_0)\cdot 100}{P_0}\% \;,\;P_0=1200000 \\ &= \frac{\cancel{P_0}\cdot (1.04^1-1)\cdot 100}{\cancel{P_0}}\%=4\% \\ \%\;Stign_n &= (1.04^n-1)\cdot 100\% \end{align*}


Skriv et svar til: prisudvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.