Matematik

prisudvikling

22. september 2020 af jasguld - Niveau: 10. klasse

Et hus i sildested er vurderet til 1.200.000

Prisudviklingen stiger 4% om året

hvor mange procent stiger værdien på de fem år, hvis prisudviklingen fortsætter?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2020 af Moderatoren

Hvad har du forsøgt indtil videre? Hvilken formel har du taget fat i?

Svar #2
22. september 2020 af jasguld

ikke andet end jeg i opgave a før den her, har fundet prisen efter 1 år

1.200.000 * 0,04

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2020 af ringstedLC

#2: Nej. Pris efter 1 år:

$\begin{align*} P_1 &= 1200000\cdot (1+0.04) \\ P_1 &= 1200000\cdot 1.04 \\ \end{align*}$

Pris efter 2 år:

$\begin{align*} P_2 &= \bigl (P_1 \bigr )\cdot (1+0.04) \\ P_2 &= \bigl (1200000\cdot (1+0.04) \bigr )\cdot (1+0.04) \\ P_2 &= 1200000\cdot (1+0.04)^2 \\ P_2 &= 1200000\cdot 1.04^2 \end{align*}$

Pris efter n år:

$\begin{align*} P_n &= 1200000\cdot 1.04^n \end{align*}$

Svar #4
22. september 2020 af jasguld

hvordan finder jeg så hvor mange procent det er steget efter 5 år? det er jo ikke 20%

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. september 2020 af ringstedLC

#4: Nej, fordi stigningerne i de første fire år også stiger med 4%.

%-stigning efter n år:

$\begin{align*} \text{Generelt}:\\ \%\;Stign &= \frac{(\text{Nupris}-\text{F\o rpris})\cdot 100}{\text{F\o rpris}}\% \\\\ \%\;Stign_1 &= \frac{(P_0\cdot 1.04^1-P_0)\cdot 100}{P_0}\% \;,\;P_0=1200000 \\ &= \frac{\cancel{P_0}\cdot (1.04^1-1)\cdot 100}{\cancel{P_0}}\%=4\% \\ \%\;Stign_n &= (1.04^n-1)\cdot 100\% \end{align*}$

Skriv et svar til: prisudvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.