Matematik

differantialregning monotoniintervaller

22. september 2020 af Ladora (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, har denne opgave. Kan godt finde ud af A, me B er jeg usikker ved

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-09-21 kl. 07.51.02.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2020 af Eksperimentalfysikeren

Nårdu har søst A, har duforskriften for f'(x). Du har også dens nulpunkter. De kan være maksima eller minima. Du kan så vælge mellem to metoder:

1: Differentier f'(x) og undersøg dens fortegn for hvert af nulpunkterne for f'(x). Positivt fortegn viser, at f'(x) er voksende, hvorfor f(x) har et lokalt minimum Tilsvarende for negativt fortegn.

2. Beregn f(x) for hvert af f'(x)'s nulpunkter. Brug det til at finde ud af, hvor f(x) voksende og, hvor den er aftagende.

OBS Der kan også forekomme vandret vendetangent i et nulpunkt for f'(x).

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{Differentiation:}\\& \begin{array}{lllll} f{\,}'(x)=\left ( 2x+2 \right )\cdot e^{-x}-\left (- x^2+2x-2 \right )\cdot e^{-x}=\left (-x^2+4 \right )e^{-x}\\\\ f{\,}'(x)=(4-x^2)e^{-x}=(2+x)(2-x)e^{-x} \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: differantialregning monotoniintervaller

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.