Matematik

differentialligninger

23. september kl. 20:17 af fridalun - Niveau: A-niveau

Hej alle

er der nogen som kan hjælpe mig med alle opgaverne? har virkelig prøvet alt

mangler hjælp til alle opgaver

Vedhæftet fil: Picture1.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september kl. 20:25 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september kl. 20:32 af BirgerBrosa

Vis hvad du har prøvet.


Brugbart svar (1)

Svar #3
23. september kl. 20:34 af mathon

             \small \small \begin{array}{lllll} a)\\& \begin{array}{lllll} \textup{panserformlen giver:}&y(t)=e^{-kt}\cdot \int k\cdot T\cdot e^{kt}\,\mathrm{d}x\\\\& y(t)=e^{-kt} \cdot \left (\frac{ k\cdot T}{k}\cdot e^{kt}+C \right )\\\\& y(t)=Ce^{-kt}+T \end{array} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #4
23. september kl. 20:43 af mathon

             \small \small \small \begin{array}{lllll} b)\\& \begin{array}{lllll} y(t)=Ce^{-0.03t}+20\\\\ y(0)=6=C\cdot e^{-0.03\cdot 0}+20\\\\ 6-20=C\\\\ C=-14\\\\\\ y(t)=20-14e^{-0.03t} \end{array} \end{array}


Svar #5
23. september kl. 20:58 af fridalun

mange tusinde tak for din hjælp ^

jeg fik det samme i a

jeg har et spørgsmål til b: er t = 6? fordi det forstod jeg det som

y(t) = 20.83 T=20 t= 6 k = 0.03


Svar #6
23. september kl. 20:59 af fridalun

det blev lidt forkert stillet op:

T=20

t = 6

k = 0,03

og dermed y(t) = 20,83


Svar #7
23. september kl. 21:11 af fridalun

derudover: 

er spørgsmål c en ligning? er der nogle som kan forklare det lidt pædagogisk


Brugbart svar (0)

Svar #8
23. september kl. 21:16 af mathon

   y(0) = 6


Brugbart svar (0)

Svar #9
23. september kl. 21:31 af mathon

             \small \small \small \small \small \begin{array}{lllll} c)\\& \begin{array}{lllll} y(t)=20-14e^{-0.03\cdot t}\\\\ \mathbf{15}=20-14\cdot e^{-0.03\cdot t}\\\\ 14\cdot e^{-0.03\cdot t}=5\\\\ e^{-0.03\cdot t}=\frac{5}{14}\\\\ e^{0.03\cdot t}=\frac{14}{5}=2.8\\\\ 0.03\cdot t=\ln(2.8)\\\\ t=\frac{\ln(2.8)}{0.03} \end{array} \end{array}


Svar #10
24. september kl. 08:26 af fridalun

er opgave d) så

y(30)=20-c*e^-0,03*30


Svar #11
24. september kl. 08:28 af fridalun

y(30)=20*c*e^-(0.03*30)


Brugbart svar (0)

Svar #12
24. september kl. 08:59 af mathon

           \small \begin{array}{llllll} d)\\& \begin{array}{llllll} \textup{under samme forhold:}\\& \begin{array}{llllll} e^{k\cdot 30}=2.8\\\\ k\cdot 30=\ln(2.8)\\\\ k=\frac{\ln(2.8)}{30} \end{array} \end{array} \end{array}


Skriv et svar til: differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.