Flytninger / Mønstre

Det som du drejer er et linjestykkes endepunkter.
Det som er imellem dem følger bare automatisk med.

Geogebra is your friend.

Svært at forstå.

Det betyder "Geogebra er din ven".

Jamen jeg ved jo ikke, hvordan man gør det i hånden og i Geogebra, da jeg ikke er god til programmet.

#4 Så er du nødt til at øve dig.

Jeg troede, man lærte Geogebra i skolen.

Du er velkommen til at få hjælp her.

Har du en opgave, du kan bruge som eksempel?

Fx: Når man skal dreje en trekant 180 grader om et omdrejningspunkt, så ved jeg ikke, hvordan man gøre det i hånden.

Drej punkt A 180 grader om omdrejningspunktet.
Drej punkt B 180 grader om omdrejningspunktet. Tegn et linjestykke mellem de to nue punkter.
Drej punkt C 180 grader om omdrejningspunktet. Tegn 2 linjestykke fra det 3. nye punkt til de to første nye punkter A' og B'.   

Når du skal dreje en figur, skal du vide, hvilken vinkel, du skal dreje figuren, og om hvilket punkt.

Der er flere mulige opgaver her:

a) Du har et stykke papir med en tegnet figur, et punkt, du skal dreje den om, og en vinkel, du skal dreje den. Vinklen kan være angivet i grader eller den kan være tegnet på papiret.

b) Du har en figur, der er tegnet ind i et koordinatsystem, et omdrejningspunkt, der er givet ved dets koordinater, og en drejningsvinkel.

Der er flere andre muligheder. Jeg vil koncentrere mig on a) i første omgang.

Denne opgave er en klassisk konstruktionsopgave, hvor man benytter passer og lineal.

Hvis vinklen er opgivet i grader, starter du med at tegne den på papiret ved hjælp af en vinkelmåler. (Se dog bemærkningen nedenfor).

Tegn en cirkel, C, med centrun i omdrejningspunktet og en cirkel, V, med samme radius om vinklens spids.

For hvert punkt i figuren gør du følgende.

1. Tegn liniestykket fra punktet til omdrejningspunktet.

2. Find skæringspunktet mellem liniestykket og C.

3. Indstil passeren, så afstanden mellem dens ben er afstanden mellem vinklens ben og cirklen V.

4. Ud fra det fundne punkt afsætter du en cirkelbue, der skærer C i et punkt. (Der kan afsættes 2. Du skal vælge det, der giver den rigtige drejningsretning.)

5. Tegn halvlinien, der har endepunkt i omdrejningspunktet, og som går gennem skæringspunktet.

6. Indstil passeren så afstanden mellem dens ben er afstanden mellem drejningspunktet og det punkt, der skal drejes.

7. Tegn med passeren en cirkelbue, der har centrum i omdrejningspunktet og skærer halvlinien. Dette skæringspunkt er det søgte billedpunkt.

8. Gentag for alle punkterne.

Fuldend ved at forbinde punkterne med hinanden på samme måde som i den oprindelige figur og tegn de cirkelbuer, der har været i den oprindelige figur.

For viklen 180 grader er det lidt simplere. Det er ikke nødvendigt at kopiere drejningsvinklen, hvorfor der ikke er brug for cirklerne C og V. I stedet forlænges liniestykket fra 1. hen over drejningspunktet og giver derved halvlinien nævnt i 5.

For vinkler som 30º, 45º, 60º, 90º og 120º (der er flere af dem) konstrueres drejningsvinklen i stedet for at bruge vinkelmåler.

Tak, forståeligt!