Matematik

Differentialligning

28. september kl. 08:42 af Stjerneskud2016 - Niveau: Universitet/Videregående
Hej. I følgende opgave b) har jeg beregnet at efter 76 dage vil antallet af smittede være 80% af befolkningen. Men i facit står der at det er efter 43 dage. Hvad har jeg beregnet forkert?
Vedhæftet fil: image.jpg

Svar #1
28. september kl. 08:42 af Stjerneskud2016

Min besvarelse
Vedhæftet fil:image.jpg

Svar #2
28. september kl. 08:43 af Stjerneskud2016

Resten af besvarelsen
Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. september kl. 09:46 af Soeffi

#0.

Vedhæftet fil:1976695.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. september kl. 15:05 af Anders521

#0   Det skyldes en fejl i din besvarelse i #1. I 3. sidste linje skriver du                                                                                                                                 4003·(1251·e-0,2·t) = 5004,                                                                    men det burde være                                                                                                                                                                                                             4003·(1+1250·e-0,2·t) = 5004.                                                               Løses denne ligning istedet fås                                                                                                                                                                                    t = - 5·ln(1001/5003750) ≈  42,5871...   

          


Svar #5
29. september kl. 08:43 af Stjerneskud2016

Jeg forstår ikke hvor 5 kommer fra? Jeg kan ikke få ligningen til at være som den du har skrevet til sidst

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. september kl. 10:45 af Anders521

#5 Du har at 

 4003·(1+1250·e-0,2·t) = 5004 ⇔ 1+1250·e-0,2·t = 5004/4003                                                                                                                              ⇔ 1250·e-0,2·t =  (5004/4003) -1                                                                                                                            ⇔ 1250·e-0,2·t = 1001/4003                                                                                                                                  ⇔ e-0,2·t = 1001/5003750                                                                                                                                      ⇔ ln(e-0,2·t ) = ln (1001/5003750)                                                                                                                           -0.2·t = ln (1001/5003750)                                                                                                                                (-1/5)·t = ln (1001/5003750)                                                                                                                              t = -5·ln(1001/5003750)


Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.