Definitionsmængde

04. oktober 2020 af K22 - Niveau: Universitet/Videregående

Er definitionsmængden korrekt for denne funktion f(x,y) = √5xy - 3y^2

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-10-04 kl. 16.21.33.png

Svar #1
04. oktober 2020 af K22

Sådan her ser den ud på maple

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-10-04 kl. 16.23.23.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. oktober 2020 af AskTheAfghan

Står der f(x,y) = √(5xy) - 3y²?

I så fald, er det nok med at kigge på det første led, dvs. der skal gælde, at xy ≥ 0, dvs. både x og y må ikke have forskellige fortegn.

Svar #3
04. oktober 2020 af K22

Der står f(x, y) = kvadratroden af hele 5xy - 3y^2.

Jeg forstår ikke helt din forklaring. Hvilket første led snakker du om?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. oktober 2020 af AskTheAfghan

Ved første led mente jeg √(5xy).

Hvis f(x,y) = √(5xy - 3y²), så skal der gælde 5xy - 3y² ≥ 0. Men

5xy - 3y² = y(5x - 3y), så skal der være gælde y≥0, 5x - 3y ≥ 0, ELLER y ≤0, 5x - 3y ≤ 0, dvs.

D_f = {(x,y) | 0 ≤ y ≤ (5x)/3 ∨ (5x)/3 ≤ y ≤ 0}.

Svar #5
04. oktober 2020 af K22

Så min definitionsmængde er forkert? Eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. oktober 2020 af Cudex

#5 Jeg tror det betyder din Definitionsmængde er korrekt, da f(x,y) = √(5xy - 3y2) og ikke 5xy - 3y2 = y(5x - 3y)
Hvis jeg forstår #4 rigtigt

Svar #7
04. oktober 2020 af K22

Jeg har senere hen fundet ud af, at min definitionsmængde er forkert. Jeg har nu ændret det.

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. oktober 2020 af Cudex

#7 hvad er det korrekte svar? Jeg mener det du har fået er korrekt

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. oktober 2020 af Anders521

#8 Det korrekte svar er givet i #4.

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. oktober 2020 af Cudex

er dette ikke korrekt? #9

Brugbart svar (0)

Svar #11
05. oktober 2020 af Anders521

#10 Umiddelbart ser det ok ud, dog tror jeg der mangler parenteser, dvs ( y=0 ∨ 5x-3y=0 ).

Skriv et svar til: Definitionsmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.