Fysik

Radioaktivitet opg. - forkert facit

08. oktober 2020 af Krollo (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Opgave
Givet 0,0025 mg af det radioaktive stof I-131. Hvor mange kerner henfalder i det første tidsrum på 5 dage, når det oplyses, at halveringstiden for jod er 8 dage.

I bilaget kan det ses, at jeg har udregnet, at 7,46 · 10¹⁵ kerner henfalder i det første tidsrum på 5 dage, men facit siger, at det er 4,04 · 10¹⁵.

Jeg har brugt formlen:
$N(t)=N_{0}*\frac{1}{2}^{\frac{t}{T1/2}}$

Men de har brugt formlen:
$N(t)=N_{0}*(1-\frac{1}{2}^{\frac{t}{T1/2}})$
Har de ikke brugt en forkert formel? Jeg kan slet ikke finde den i min fysikbog, og det burde vel give det samme alligevel? Tak på forhånd :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-10-08 kl. 14.09.01.jpg

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. oktober 2020 af janhaa

it's possible to do it this way:

$N=0,0025*(1/2)^{5/8}=1,621*10^{-6}\,g\\ \\ n=m/M=n/253,8= 6,387*10^{-9\,}mol\\ \\ ant.\,\,kjerner: n*N_A=4*10^{15}\\ N_A=Avogadros \,\,tall$

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Begyndelsesantal:}&N_0=\frac{0.0025\cdot 10^{-3}\;g}{130.906114\;\frac{g}{mol}}\cdot \left ( 6.02214\cdot 10^{23}\;mol^{-1} \right )=1.1500\cdot 10^{16}\\\\ \textup{5 dages henfald:}&N_0\cdot \left ( 1-\left (\frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}\right )=\left ( 1.1500\cdot 10^{16} \right )\cdot \left ( 1-\left (\frac{1}{2} \right )^{\frac{5\;d\o gn}{8.0\;d\o gn}}\right )=4.04\cdot 10^{15} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{Bem\ae rk}\\& \textup{Begyndelsesantal:}&N_0\\\\& \textup{Resterende kerner }\\& \textup{efter 5 d\o gn:}&N_0\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}\\\\& \textup{Antal henfald p\aa }\\& \textup{5 d\o gn:}&N_0-N_0\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}=N_0\cdot \left ( 1- \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}\right ) \end{array}$

Skriv et svar til: Radioaktivitet opg. - forkert facit

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.