Matematik

Integraleopgave

08. oktober 2020 af Amalie1234324 - Niveau: A-niveau

calculate the given iterated integrals. where R is the finite region in the first quadrant. Jeg har vedhæftet opgaven. Det jeg vil have hjælp til, er hvordan y=x^2 og x=y^2 bliver til de grænser som der står i det vedhæftet fil sammen med opgaven. Hvordan får man disse grænser?

Vedhæftet fil: hjælp h.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2020 af Soeffi

Det gør man heller ikke. Opgaven er dårligt formuleret, eller du har misforstået noget.

Svar #2
08. oktober 2020 af Amalie1234324

Jeg har ikke fået andre oplysninger?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2020 af Anders521

#2 Grænserne må da komme af ligningerne y = x² og x = y².

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. oktober 2020 af janhaa

#2
Jeg har ikke fået andre oplysninger?

er I = 1/8

Svar #5
08. oktober 2020 af Amalie1234324

Jeg har givet alle oplysningerne i opgaven. Det er dobbeltintegrale

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. oktober 2020 af Anders521

#5 Hvor kommer opgaven fra? En lærebog eller fra et opgavesæt din lærer har udleveret?

Svar #7
08. oktober 2020 af Amalie1234324

Min lærer har bare sat opgaven ind i et word dokument sammen med andre opgaver. Men det er sådan opgaven er blevet sat ind i word dokumentet

Vedhæftet fil:pdf opgaven.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. oktober 2020 af Soeffi

#7. Det er mystisk formuleret, man kan bruges.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-10-08 kl. 21.31.19.png

Svar #9
08. oktober 2020 af Amalie1234324

hvordan vil man kunne vide grænserne uden at tegne den

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. oktober 2020 af Anders521

#9 I opgaven oplyses der et område R, som befinder sig i 1. kvadranten. At bestemme grænserne til dobbeltintegralerne bruges ligningerne y = x² og x = y². Grænserne til den "indre integrale" er givet. Derimod er grænserne til den "ydre integrale" er bestemt ved at løse ligningen x² - √x = 0. Her fås 0 og 1.

Se ellers det vedhæftede billede

Vedhæftet fil:Fubini's Theorem.png

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. oktober 2020 af Soeffi

#9...hvordan vil man kunne vide grænserne uden at tegne den

Hvem siger, at du ikke må tegne?

Svar #12
08. oktober 2020 af Amalie1234324

Hvordan har du tegnet den. Jeg prøvet at skrive de to funktioner ind på nspire, men jeg får ikke ligesom den. Begge mine er blevet parabler

Brugbart svar (0)

Svar #13
08. oktober 2020 af Anders521

#12 Hvis du ikke kan gøre det i TI-Nspire, kan du dog gøre det i Geogebra. Se vedhæftede billede.

Vedhæftet fil:Picture.png

Svar #14
08. oktober 2020 af Amalie1234324

#13
#12 Hvis du ikke kan gøre det i TI-Nspire, kan du dog gøre det i Geogebra. Se vedhæftede billede.

Hvorfor har du skrevet kvadratrod af x som et af funktionerne?. Er det ikke y^2

Brugbart svar (0)

Svar #15
08. oktober 2020 af Anders521

#14 Fordi x = y² ⇔ √x = y for y > 0.

Brugbart svar (0)

Svar #16
08. oktober 2020 af janhaa

$I=\int_0^{1}\int_{x^2}^{\sqrt{x}}xy^2\,dydx\\ \\ I=\int_{0}^{1}x\,dx \tfrac{y^3}{3}|_{x^2}^{\sqrt{x}}=\frac{1}{3}\int_{0}^{1}x(x^{3/2}-x^6)\,dx\\ \\ I=\frac{1}{3}\int_{0}^{1}(x^{5/2}-x^7)\,dx\\ \\ I=\frac{1}{3}*(\frac{2}{7}*x^{7/2}-\frac{1}{8}x^8)|_0^1\\ I=\frac{3}{56}$

Brugbart svar (0)

Svar #17
08. oktober 2020 af Anders521

#16 The region is called R, not I.

Brugbart svar (0)

Svar #18
08. oktober 2020 af janhaa

#17
#16 The region is called R, not I.

Ok, I have calculated the given integral (I)

Brugbart svar (0)

Svar #19
08. oktober 2020 af Anders521

#18 Yes you have :-)

Svar #20
08. oktober 2020 af Amalie1234324

Jeg forstår stadig ikke hvorfor du valgte at skrive x^2 i grafen men ikke valgte y^2. Jeg forstår godt at når du tager kvadratrod af y^2, så har du et y og så har du kvadratrodtegnet på x. Men hvorfor vil du have 1y,?Hvorfor har du valgt at ændre på y^2 og ikke x^2, hvis du forstår :)

Forrige 1 2 Næste

Der er 26 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.