Matematik

Differentialligning hjælp

10. oktober 2020 af Blåbærhaven (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Gør prøve ved at se om funktionen y = f(x) er løsning til :

y ' = 3x^2. y = x^3

Hvis man differentierer y = x^3 giver det 3x^2, men hvordan skriver man det op?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober 2020 af StoreNord

"Ved at differentiere y=x³ får man y'=3x². Det viser, at y=x³ er løsning til y'=3x²".

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. oktober 2020 af ringstedLC

En mulighed:

$\begin{align*} y' &= 3x^2 \\ \int y'\,\mathrm{d}y &= \int3x^2\,\mathrm{d}x \\ y &= 3\cdot \tfrac{1}{2\,+\,1}\,x^{2\,+\,1}+k=x^3+k \\\\ \text{Pr\o ve}: y &= x^3+k \\ y' &= \left (x^3+k \right )' \\ y' &= 3\cdot x^{3\,-\,1}+0=3x^2 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. oktober 2020 af Capion1

Det er vel et spørgsmål om vedtægter, hvornår "noget" er en differentialligning.
Hvis y ' står isoleret på venstre side af lighedstegnet, og højresiden består i lutter x'ere
er det (også) en bestemmelse af det ubestemte integral (eller stamfunktionen).

Skriv et svar til: Differentialligning hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.