Matematik

Differentialligninger - hjælp

16. oktober 2020 af Anja81 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg har brug for hjælp til at bestemme den partikulære løsning til differentialligningen y' = x * y^2 gennem punkt (0,1/2)

hjælp tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. oktober 2020 af peter lind

du skal bruge formel 175 side 29 i din formelsamling

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. oktober 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{Panserformlen:}\\& \begin{array}{lllll}& \frac{-1}{y^2}\, \mathrm{d} y=-x\, {\mathrm{d} x}\\\\& \int \frac{-1}{y^2}\, \mathrm{d} y=\int -x\, {\mathrm{d} x}\\\\& \frac{1}{y}=-\frac{1}{2}x^2+k\\\\&& \frac{1}{\frac{1}{2}}=k\\\\&& k=2\\\\& \frac{1}{y}=-\frac{1}{2}x^2+2\\\\\\& y=\frac{1}{-\frac{1}{2}x^2+2}\end{array}\\\\\\ \textup{tjek:}\\& \begin{array}{lllll}& \begin{array}{c|c} y=\frac{1}{2-\frac{1}{2}x^2}&x\cdot y^2\\\hline y{\,}'=\frac{-1}{\left(2-\frac{1}{2}x^2\right)^2}\cdot (-x)&x\cdot y^2\\\hline y{\,}'=x\cdot y^2&x\cdot y^2 \end{array} \end{array}\end{array}$

Skriv et svar til: Differentialligninger - hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.