Homogen funktion

Her er min egen besvarelse, men jeg er i tvivl om, hvad jeg skal gøre ved udtrykket D * 100h = 2B. Hvad skal jeg gøre med 2B? Er det korrekt at gribe opgaven an, som jeg har gjort det, eller findes der en smarter metode, at gøre det på? 

#1 HVIS jeg forstår delopgaven korrekt, skal du vise, at den givne sammenhæng gælder, dvs. 

                                                              m·C + 22 = 100·h·D.

Der står, at vi skal udnytte B's egenskab om at være homogen. Med B(m,h) = m/h² haves 

                                                          B(t·m,t·h) = ··· = t^-1·B(m,h). 

Funktionen B er altså homogen af grad -1. Mellemregningerne overlader jeg til dig. Vi skal bruge relationen (eller identiteten) B(t·m,t·h) ≡ t^-1·B(m,h) til at vise sammenhængen. Funktionen opfylder Eulers ligning:

Venstresiden: (∂B/∂m)·(∂(t·m)/∂m) + (∂B/∂h)·(∂(th)/∂h) = C·m + (-100·D)·h                                                        Højresiden: (∂(t^-1)/∂t)·B + t^-1·(∂B/∂t) = -t^-2·22 + t^-1·0 = -t^-2·22 [Sæt nu t=1] ⇒ 22

                                                     Venstresiden = Højresiden         ⇔                                                                                                                 C·m + (-100·D)·h = 22                      ⇔                                                                                                                           m·C + 22 = 100·h·D                                                                                   Som ønsket.

En rettelse:

_*) Der er i 6. linje fra bunden glemt et fortegn til tallet 22, dvs. der skal stå - 22 

_*) I 3. linje fra bunden skal der på højresiden stå - 22.

Kan du give et hint til, hvordan jeg skal komme frem til B(t*m,t*h) = t^-1 * B(m, h) :-)