Matematik

Den afledte af N(t)=N0*e^(-kt)

24. oktober kl. 22:14 af fysiik18 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg sidder og læser lidt om aktivitet i fysik, og i den sammenhæng er ovenstående relevant. Jeg ønsker at finde N'(t), men da det desværre er et par år siden, at jeg har haft mat A, så kan jeg ikke helt huske, hvordan man differentierer den. Jeg kan se, at det er en sammensat funktion, og at jeg derfor kan anvende, at

(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x), men jeg er ikke helt sikker på, hvad den indre og den ydre funktion er. Er den ydre f(x)=e^x og den indre g(x)=e^(-kt)? Eller er jeg helt galt på den?

Tak på forhånd.


Brugbart svar (1)

Svar #1
24. oktober kl. 22:21 af peter lind

Du har helt ret i dit forslag


Brugbart svar (1)

Svar #2
24. oktober kl. 22:40 af Anders521

#0 Uenig med #1.

Den indre og ydre funktion af N er, hhv. g(t) = -kt og f(t) = et.


Svar #3
24. oktober kl. 22:50 af fysiik18

Tak for den hurtige hjælp folkens. Jeg fik det til at give mening.


Brugbart svar (1)

Svar #4
24. oktober kl. 23:29 af ringstedLC

#0: 

\begin{align*} \left (e^{k\,t} \right )' &= k\cdot e^{k\,t} \\ N(t) &= N_0\cdot e^{-k\,t} \\ N'(t) &= -N_0\cdot k\cdot e^{-k\,t} \end{align*}


Skriv et svar til: Den afledte af N(t)=N0*e^(-kt)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.