Partielt afledede

25. oktober 2020 af Blithe - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg forstår ikke hvordan jeg skal differentiere denne funktion mht. x og mht. y. Jeg prøvede dette:

$f(x,y)=\frac{1}{x^2+y^2}$

$f'_x(x,y)=-\frac{1}{(x^2+y^2)^2}*2x$

$f'_y(x,y)=-\frac{1}{(x^2+y^2)^2}*2y$

Det virker forkert, og når jeg tjekker efter i Maple får jeg:

$f'_x(x,y)=-\frac{2}{y^2x^3}$

$f'_y(x,y)=-\frac{2}{y^3x^2}$

Er der nogen der kan forklare mig det? Det ville være rart, hvis der kom mellemregninger med i forklaringen, så jeg kan følge med.

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2020 af mathon

Det må bero på fejlindtastning.

Brugbart svar (1)

Svar #2
25. oktober 2020 af mathon

$\small \small \nabla(x,y)=\begin{pmatrix} \frac{-2x}{(x^2+y^2)^2}\\ \frac{-2y}{(x^2+y^2)^2} \end{pmatrix}$

Svar #3
25. oktober 2020 af Blithe

#1
Det må bero på fejlindtastning.

Det har du skam ret i! Kom til at skrive gange istedet for plus nede i nævneren

Skriv et svar til: Partielt afledede

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.