Matematik

Statistik og IQ

25. oktober 2020 af CecilieBebsi (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan hjælpe med nr. 3 og 4?

1. Hvor stor en procentdel af befolkningen har en IQ på mellem 90 og 110?
Beregner vha. det bestemte integral i intervallet P(90<X>110) og får ca. 49%

2. Hvor stor en del af befolkningen har en IQ på over 120?
Beregner vha. det bestemte integral i intervallet P(X>110), og får ca. 9,12%

Mensa er en forening for personer med høj IQ. For at blive medlem af foreningen skal man tilhøre de 2% af befolkningen, der har den højeste IQ.

3. Hvor høj skal ens IQ være, før man kan blive medlem af Mensa?

4. Vurdér, hvor mange mennesker i Danmark der har så høj en IQ.

Jeg har adgang til både TiNspire, GeoGebra og WordMat.

Vedhæftet fil: Statistik Opgave 2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2020 af janhaa

$N(\mu, \sigma)=N(100,15)\\ a)\\P(90< X < 110)\\ P=G(2/3)-G(-2/3)=0,7486-0,2514=0,497$

Svar #2
25. oktober 2020 af CecilieBebsi (Slettet)

#1
$N(\mu, \sigma)=N(100,15)\\ a)\\P(90< X < 110)\\ P=G(2/3)-G(-2/3)=0,7486-0,2514=0,497$

N(μ,σ) er det det samme som X~N(μ,σ)?
Altså tæthedsfunktionen med spredning 15 og middelværdi 100.

Forstår ikke helt hvad der sker i den nederste ligning

Men det er heller ikke a jeg har brug for hjælp til. Den har jeg lavet.
Det er 3 og 4 (c og d)

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. oktober 2020 af janhaa

3. $N(100,15)\\bestem:\\P(X<x)=0,02$

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. oktober 2020 af janhaa

5,8*10⁶*0,02 = 116 000

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. oktober 2020 af janhaa

3. gir x = 131 (IQ)

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. oktober 2020 af janhaa

#3
3. $N(100,15)\\bestem:\\P(X<x)=0,02$

gives IQ = 69.

But P(X < x) = 0,98 gives IQ = 131

Svar #7
25. oktober 2020 af CecilieBebsi (Slettet)

Nu forstår jeg slet intet..

Svar #8
25. oktober 2020 af CecilieBebsi (Slettet)

Jeg ved ikke hvordan man regner P(X<x)=0,02

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. oktober 2020 af janhaa

$N(100,15)\\P(X<x)=0,02\\ G(\frac{x-100}{15})=0,02\\ tabell:\\ \frac{x-100}{15}=-2,055\\ x=69\,\,(IQ)$

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. oktober 2020 af janhaa

$N(100,15)\\P(X<x)=0,98\\ G(\frac{x-100}{15})=0,98\\ tabell:\\ \frac{x-100}{15}=2,055\\ x=131\,\,(IQ)$

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. oktober 2020 af janhaa

pga symmetri

Svar #12
25. oktober 2020 af CecilieBebsi (Slettet)

#10
$N(100,15)\\P(X<x)=0,98\\ G(\frac{x-100}{15})=0,98\\ tabell:\\ \frac{x-100}{15}=2,055\\ x=131\,\,(IQ)$

Hvad betyder tabell?
Jeg får det til 100,3 for 0,02 hhv. 114,7 for 0,98
hvor kommer 2,055 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. oktober 2020 af janhaa

#12
#10
$N(100,15)\\P(X<x)=0,98\\ G(\frac{x-100}{15})=0,98\\ tabell:\\ \frac{x-100}{15}=2,055\\ x=131\,\,(IQ)$

Hvad betyder tabell?
Jeg får det til 100,3 for 0,02 hhv. 114,7 for 0,98
hvor kommer 2,055 fra?

Bertyr at vi må ha ca 130 i IQ for å bli med i Mensa... ikke IQ ca 100...

Brugbart svar (0)

Svar #14
25. oktober 2020 af janhaa

G(...) er Gauss function

Brugbart svar (0)

Svar #15
25. oktober 2020 af peter lind

Du slår det simpelthen op i dit CAS værktøj.Regneark er også en mulighed

Svar #16
25. oktober 2020 af CecilieBebsi (Slettet)

Jeg kender ikke til Gauss function.. Jeg har slået det op i mit cas værktøj, men den kommer ikke frem til noget resultat undtagen 114 og 100..

Brugbart svar (0)

Svar #17
25. oktober 2020 af janhaa

it's important to understand the computations behind this

Svar #18
25. oktober 2020 af CecilieBebsi (Slettet)

Ja, men intet af det der står i min bog.

Svar #19
25. oktober 2020 af CecilieBebsi (Slettet)

Jeg kender kun to funktioner
f(x)=(1)/(σ*√(2*π))*e^{-(1)/(2)*((x-μ)/(σ))^2}
samt
Φ=(t-μ)/(σ) som jeg kan se er lignende den du selv skriver. men så alligevel ikke da du får 2,055 et sted fra?

Brugbart svar (0)

Svar #20
25. oktober 2020 af peter lind

Du må have slået forkert op. Prøv et regneark i stedet

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.