Matematik

HJÆLP!

29. oktober kl. 20:14 af Camillaå - Niveau: B-niveau

Jeg har svært ved og finde ud af hvad jeg skl gøre idenne opgave om differentialregning, vil i hjælpe?

tak på forhånd(:

En funktion g er givet ved forskriften g(x)=0,1*x^3

a)bestem g'(-1), g'(0) og g'(1), og giv en fortolkning af disse tal

b) løs ligningen g'(x)=30. og gig en fortolkning af løsningen

c) for hvilke tal a har ligningen g'(x)=a en løsning?


Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober kl. 20:18 af Mathias7878

a) Anvend velkendte regneregler

  (k \cdot x^n)' = k \cdot n \cdot x^{n-1}

hvor k blot er en konstant. Indsæt nu x = -1, x = 0 og x = 1 ind i g'(x). Anvend ligeledes, at differentialkvotienten angiver tangentens hældning i et givet punkt x.

b) Ligningen kan du bare løse ved hjælp af dit matematik program, hvis hjælpemidler er tilladt. Ellers må du løse det som en andengradsligning.

c) Løs ligningen ved hjælp af dit matematik program eller løs det som en andengradsligning.

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober kl. 23:55 af Anders521

#0 Ja, de kan fortolkes som hældningen for en tangent i et givet punkt, men også som øjeblikkelige hastigheder i et givet tidspunkt.


Brugbart svar (0)

Svar #3
30. oktober kl. 00:11 af Sværr (Slettet)

Slettet

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. oktober kl. 00:26 af Anders521

#3 Du finder nok ikke formlen i den skriveform. I formelsamlingen er det formel nr. (131) og (143) der tages i brug.


Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober kl. 00:58 af Sværr (Slettet)

Slettet

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. oktober kl. 03:21 af OliverHviid

#5 Det kan man jo se. Man ved at hvis man ønsker at differentiere en funktion hvorpå der er ganget en konstant, så differentierer man blot funktionen og lader konstanten stå. Ydermere vides at (x^n)'=nx^(n-1)

Hvis man udyntter disse regler, så får man det der står i #1.


Svar #7
30. oktober kl. 22:26 af Camillaå

Men hvordan finder jeg konstanten?


Brugbart svar (0)

Svar #8
30. oktober kl. 22:37 af Jiraiya

Kig på formlen. 

k*xn

g(x)=0,1*x^3 

k = 0,1

n = 3

Herfra kan du så bruge #1 

(k*xn)' = k*n*xn-1

g'(x) = (0,1*x^3)' = 0,1*3*x2 = 0,3*x2

Prøv at tage den herfra.


Skriv et svar til: HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.