HJÆLP!

a) Anvend velkendte regneregler

hvor k blot er en konstant. Indsæt nu x = -1, x = 0 og x = 1 ind i g'(x). Anvend ligeledes, at differentialkvotienten angiver tangentens hældning i et givet punkt x.

b) Ligningen kan du bare løse ved hjælp af dit matematik program, hvis hjælpemidler er tilladt. Ellers må du løse det som en andengradsligning.

c) Løs ligningen ved hjælp af dit matematik program eller løs det som en andengradsligning.

#0 Ja, de kan fortolkes som hældningen for en tangent i et givet punkt, men også som øjeblikkelige hastigheder i et givet tidspunkt.

#3 Du finder nok ikke formlen i den skriveform. I formelsamlingen er det formel nr. (131) og (143) der tages i brug.

#5 Det kan man jo se. Man ved at hvis man ønsker at differentiere en funktion hvorpå der er ganget en konstant, så differentierer man blot funktionen og lader konstanten stå. Ydermere vides at (x^n)'=nx^(n-1)

Hvis man udyntter disse regler, så får man det der står i #1.

Men hvordan finder jeg konstanten?

Kig på formlen. 

k*xⁿ

g(x)=0,1*x^3 

k = 0,1

n = 3

Herfra kan du så bruge #1 

(k*xⁿ)' = k*n*x^n-1

g'(x) = (0,1*x^3)' = 0,1*3*x² = 0,3*x²

Prøv at tage den herfra.