Matematik

Andengradsligning

04. november 2020 af lauhan (Slettet) - Niveau: B-niveau

hvordan regner man denne ligning ud?

1/x+2x=3

Mange tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. november 2020 af Eksperimentalfysikeren

Start med at gange på begge sider af lighedstegnet med x. Træk så det, der står på højre side af lighedstegnet fra på begge sider. Brug så den sædvanlige metode til løsningen af andengradsligningen. Kontroller til sidst, om de to løsninger, du har fundet, er løsninger til den oprindelige ligning.

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. november 2020 af ringstedLC

Afskaf brøken ved at gange ligningen igennem med x.

$\begin{align*} \frac{1\cdot x}{x}+2x\cdot x &= 3\cdot x \end{align*}$

Saml nu alle leddene på den ene side af lighedstegnet og brug løsningsformlen for en 2. gradsligning.

Svar #3
07. november 2020 af lauhan (Slettet)

hvorfor skal gange med 2x med x?

Brugbart svar (1)

Svar #4
07. november 2020 af ringstedLC

For at "holde balancen" i ligningen, må begge sider ganges med alle tal undtagen 0:

$\begin{align*} \frac{1}{x}+2x &= 3 \\ \left (\frac{1}{x}+2x \right )\cdot x &= 3\cdot x \end{align*}$

Gang så ind i parentesen og se at brøken forsvinder:

$\begin{align*} \frac{1\cdot \cancel{x}}{\cancel{x}}+2x\cdot x &= 3\cdot x \end{align*}$

Svar #5
07. november 2020 af lauhan (Slettet)

tusind tak

Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.