Matematik

Finde vækstrate

18. november 2020 af Ukendtpige - Niveau: C-niveau
Jeg har er spg jeg synes er lidt kompliceret
Det lyder:
I 1970-2010 er flytrafikken fordoblet hver 15. År.
Hvilken vækstrate pr. År svarer det til?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2020 af peter lind

(1+rårlig)15 = 1+r15år


Svar #2
18. november 2020 af Ukendtpige

Jeg forstår ikke rigtigt? Er det mulighed for uddybning:)

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. november 2020 af peter lind

hvis r er den årlige vækstrate og den er fordoblet efter 15 år er I0(1+r)15 = I15 <=>  (1+r)15 =I15/I0 hvor I0 er trafikken i starten og I15 er trafikken efter 15 år


Svar #4
18. november 2020 af Ukendtpige

På min facitliste burde det give en vækstrate på 4,7% pr. år, dog ved jeg ikke hvordan jeg skal finde frem til det, da det eneste information der er givet er det jeg skrev i starten

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. november 2020 af Anders521

#4 Du har også informationen givet i #1, der er uddybbet i #3.


Brugbart svar (0)

Svar #6
18. november 2020 af ringstedLC

Væksten er eksponentiel med fordoblingskonstanten:

\begin{align*} T_2=15 &= \frac{\log(2)}{\log(a)}\qquad\text{formel (87)} \\ \log(1+r) &= \frac{\log(2)}{15}\;,\;a=1+r \\ r &= 10^{\frac{\log(2)}{15}}-1 \end{align*}


Brugbart svar (1)

Svar #7
18. november 2020 af AMelev

Du kan også bruge fremskrivningsformlen (FS side 5 (4))
K15 = K0(1 + r)15 og da Ker fordoblet på 15 år er K15 = 2·K0, dvs. at
? 2·K0 = K0(1 + r)15. Løs denne ligning mht. r.


Svar #8
18. november 2020 af Ukendtpige

Jeg har nu kommer frem til det rigtige svar, mange tak:)

Skriv et svar til: Finde vækstrate

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.