Matematik
Egenværdier og similaritet
Hej
Jeg ønsker at få afklaret følgende:
Ved man med sikkerhed, at to matricer er similære, hvis de har ens egenværdier med ens algebraisk og geometrisk multiplicitet? Altså er dette en garanti, eller er det bare en egenskab?
Svar #3
26. november 2020 af 45yy45y5 (Slettet)
Ah, jeg tror, jeg forstår det. Det, at to matricer har ens karakteristiske polynomier, betyder, at de har de samme egenværdier med samme algebraiske multipliciteter, men dette er blot en egenskab. Det er først sikkert, at de er similære, når de også har samme geometriske multipliciteter. Først da eksisterer der en regulær matrix, sådan at man kan omskrive den ene matrix til den anden. Er det ikke rigtigt?
Skriv et svar til: Egenværdier og similaritet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.