Matematik

Optimering

30. november 2020 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Hvordan løser jeg denne opgave?
Hvad skal jeg gøre?

Vedhæftet fil: A5D2BCD8-0088-4665-B98D-4529A5E85C1C.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. november 2020 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2020 af janhaa

V = (12-2x)²*x

V ' (x) = -4x + (12-2x) = 0

6x = 12

x = 2 (cm)

V(2) = 128 (cm²)

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. november 2020 af peter lind

Kassens bundareal bliver 12*12 - 4x², højden bliver x

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{L\ae ngde = Bredde:}&12-2x\qquad 0<x<6\\\\ \textup{H\o jde:}&x\\\\ \textup{Volumen:}&V(x)=x\cdot \left (12-x \right )^2=4x^3-48x^2+144x\\\\& V{\, }'(x)=12x^2-96x+144\\\\ \textup{Ekstremum}\\ \textup{kr\ae ver bl.a.}&V{\, }'(x)=12x^2-96x+144=0\qquad 0<x<6\\\\& x^2-8x+12=0\\\\& x=2\\\\ \textup{Maximalt}\\ \textup{volumen:}&V(2)=4\cdot 2^3-48\cdot 2^2+144\cdot 2=128\quad (cm^2) \end{array}$

Svar #6
02. december 2020 af javannah5

kan du godt forklare hvad du har gjort ved volume og ekstremum delen?

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. december 2020 af mathon

korrektion:
$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{L\ae ngde = Bredde:}&12-2x\qquad 0<x<6\\\\ \textup{H\o jde:}&x\\\\ \textup{Volumen:}&V(x)=x\cdot \left (12-{\color{Red} 2}x \right )^2=4x^3-48x^2+144x\\\\& V{\, }'(x)=12x^2-96x+144\\\\ \textup{Ekstremum}\\ \textup{kr\ae ver bl.a.}&V{\, }'(x)=12x^2-96x+144=0\qquad 0<x<6\\\\& x^2-8x+12=0\\\\& x=2\\\\ \textup{Maximalt}\\ \textup{volumen:}&V(2)=4\cdot 2^3-48\cdot 2^2+144\cdot 2=128\quad (cm^2) \end{array}$

Skriv et svar til: Optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.