Matematik

Matematik Opgave hjælp

08. december 2020 af Ladora (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, har denne opgave, hvor jeg er usikker på b) og c)

Jeg har lavet a), men kan ikke finde ud af b) og c) dog er jeg rimelig sikker på at jeg skal optimere i c)

Svar #1
08. december 2020 af Ladora (Slettet)

Her er opgaven:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-12-08 kl. 09.32.44.png

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. december 2020 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} b)\\& \begin{array}{lllll} \textup{Afstanden fra et punkt }(x_o,y_o)\\ \textup{til linjen }l\textup{ }\\ \textup{regnet med fortegn er:}\\&d(x)=\frac{3x_o+4y_o-4}{\sqrt{3^2+4^2}}\\\\ \textup{Punkterne p\aa\ grafen for }f\\ \textup{har koordinaterne }(x,x^2+3)\\\textup{og dermed afstanden:}\\& d(x)=\frac{3x+4\cdot (x^2+3)-4}{\sqrt{3^2+4^2}}\\\\& d(x)=\frac{3x+4x^2+12-4}{5}\\\\& d(x)=\frac{4x^2+3x+8}{5}\end{array}\\ c)\\& \begin{array}{lllll} \textup{Minimum}\\ \textup{kr\ae ver bl.a.}\\& d{\, }'(x)=0\textup{...} \end{array}\end{array}$

Svar #4
08. december 2020 af Ladora (Slettet)

Hvorfor bliver ligningen sådan i b), hvis jeg ikke tager helt fejl, så bruges afstandsformlen, men hvad bruges der mere?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. december 2020 af mathon

at
$\small x_o=x$ og $\small y_o=x^2+3$

Svar #6
08. december 2020 af Ladora (Slettet)

Hvorfor er $\small x_o=x$ og $\small y_o=x^2+3$ ? og hvor fra får jeg at jeg skal opstille ligningen $d \left( x \right) ={\frac {3\,x_{0}+4\,y_{0}-4}{ \sqrt{{3}^{2}+{4}^{2 }}}}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
08. december 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{Punktet }P(x_o,y_o)\textup{'s afstand}\\ \textup{til linjen }l\textup{:}\quad ax+by+c=0\\ \textup{er:}\\&\textup{dist}(l,P(x_o,y_o))=\frac{\left | a\cdot x_o+b\cdot y_o+c \right |}{\sqrt{a^2+b^2}}\\\\\\ \textup{Punktet }P(x,x^2+3)\textup{'s afstand}\\ \textup{til linjen }l\textup{:}\quad 3x+4y-4=0\\ \textup{er:}\\&\textup{dist}(l,P(x,x^2+3))=\frac{\left | 3\cdot x+4\cdot (x^2+3)-4 \right |}{\sqrt{3^2+4^2}}\\\\\\ \textup{Punktet }P(x,x^2+3)\textup{'s afstand}\\ \textup{til linjen }l\textup{:}\quad 3x+4y-4=0\\ \textup{regnet med fortegn er:}\\&\textup{dist}(l,P(x,x^2+3))=\frac{ 3\cdot x+4\cdot (x^2+3)-4 }{\sqrt{3^2+4^2}}\\\\& d(x)=\frac{ 4x^2+3x+8}{5} \end{array}$

Skriv et svar til: Matematik Opgave hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.