Kvadratroden af 20

Metoder til at uddrage kvadratrødder er over dit niveau. Du kan roligt benytte alt hvad du kan med en almindelig lommeregner men ikke et CAS værktøj

  4² er for lidt og  5² er for meget.
4,4²                    4,5²
4,47²                 4,48²
...............

 

Det er ift. denne opgave. Jeg har fået middelværdien til 60. Når jeg skal regne spredningen ender min udregning ved kvadratroden af 20. Jeg ved ikke hvordan jeg kommer videre der fra. JEG MÅ IKKE BRUGE HJÆLPEMIDLER.

Du kan bare undersøge om variansen er større end 25

#0
Kvadratroden af 20 er:       

Trådstarter skal alligevel finde en anden kvadratrod,
Vi må desværre sige, at her i julen flytter nissen med.

Hejsa,

Som Capion1 skriver - Der er ikke nogen "nem" måde at regne kvadratrødder ud i hovedet, med mindre der er tale om kvadrattallene (som er de tal der har et helt tal som kvadratrod - f.eks. √5=25).

Den eneste måde er at gætte sig frem, på den måde som Capion1 beskriver i #2.

Du kan også læse om det her: "Webmatematik"

/Angel

Lad os prøve at finde en genvej til at bestemme en decimal mere:
Vi har fundet, at     4,47² < 20 < 4,48²   og vil gerne have en decimal mere, som vi kalder h ∈ {0, 1, ... , 9}
Da h er tredje decimal, skal vi til 4,47 lægge h·10^{- 3} til og opløfte i anden, som skal være mindre end 20.
Vi har nu:         (4,47 + h·10^{- 3})² < 20     ⇔   4,47² + h²·10^{- 6} + 2·4,47·h·10^{- 3} < 20
Vi ser, at leddet med 10^{- 6} ingen betydning får, da h er tredjedecimal.
Tilbage har vi:             4,47² + 2·4,47·h·10^{- 3} < 20
hvor tredje decimal er det største hele tal h, som er mindre end venstresiden af uligheden.
          

Se dog opgaven. Han skal bare undersøge om spredningen er større end 5. Det er det samme som at variansen er større end 25. Han behøver slet ikke at beregne kvadtatroden af 20. Det er nok at konstatere at variansen 20 er mindre end 25