a) Bestem 𝐾(7,3).

Vi skal bestemme hvor mange måder man kan tage 3 bøger ud af 7.

Hvis vi starter med at tænke på den måde at vi har 3 pladser på et bord, og vi skal så lægge én bog på hver plads. På første plads har vi 7 muligheder. På anden plads har vi nu 6 bøger at vælge mellem. På sidste plads er der så 5 bøger tilbage at vælge mellem. Dette giver 7*6*5 forskellige måder at lægge 3 bøger på de 3 pladser.

Nu er vi imidlertid ligeglade med hvilken rækkefølge de 3 bøger ligger i. I de 7*6*5 kombinationsmuligheder fra før har man for hver kombination af 3 bestemte bøger medregnet alle de forskellige rækkefølger de kan lægges i. 3 givne bøger kan lægges i 3*2*1 forskellige rækkefølger. Så det antal forskellige måder man kan udvælge 3 bøger ud af 7 når rækkefølgen er ligegyldig er derfor 7*6*5/(3*2*1).

Den generelle formel ser således ud:

K_n,r = n!/(r!*(n-r)!)