Matematik

vektorer

31. januar 2021 af merl0117 - Niveau: B-niveau

hvordan laver jeg disse 2 opgaver?

Der er givet 2 vektorer, ??? = ( 2 2t − 3 ) og ???? = ( 4 7t − 5 )

a. Bestem tallet t, så a og b er parallelle .

b. Bestem tallet t, så ??? er ortogonal med ????'s tværvektor, ???? ^

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2021 af mathon

Er det
$\small \overrightarrow{a}=\begin{bmatrix} 2\\2t-3 \end{bmatrix}\quad \textup{og}\quad \overrightarrow{b}=\begin{bmatrix} 4\\7t-5 \end{bmatrix}\textup{? }$

Svar #2
31. januar 2021 af merl0117

Ja??

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. januar 2021 af mathon

Hvis det er tilfældet:

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a.}\\& \textup{Parallelle vektorers determinant er lig med 0.}\\\\\\ \textbf{b.}\\& \textup{Ortogonale vektorers skalarprodukt er lig med 0.} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. januar 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{a.}\\& \textup{det}\left ( \begin{bmatrix} 2 & 4\\ 2t-3&7t-5 \end{bmatrix} \right )=0 \\\\\\ \textbf{b.}\\& \overrightarrow{a}\textup{ ortogonal p\aa \ tv\ae rvektor }\overrightarrow{b}\\\\& \textup{dotP} \left ( \begin{bmatrix} 2\\2t-3 \end{bmatrix} ,\begin{bmatrix} 5-7t\\ 4 \end{bmatrix}\right )=0\\\\\\\\& \overrightarrow{b}\textup{ ortogonal p\aa \ tv\ae rvektor }\overrightarrow{a}\\\\& \textup{dotP} \left ( \begin{bmatrix} 3-2t\\ 2 \end{bmatrix},\begin{bmatrix} 4\\7t-5 \end{bmatrix} \right )=0 \end{array}$

Svar #5
31. januar 2021 af merl0117

forstår ikke hvad jeg skal skrive i svar til opagve a, og hvordan du er kommet frem til det resultat?

Brugbart svar (1)

Svar #6
31. januar 2021 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{a.}\\& \textup{det}\left ( \begin{bmatrix} 2 & 4\\ 2t-3&7t-5 \end{bmatrix} \right )=0 \\\\& t=-\frac{1}{3} \end{array}$

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.