Matematik

integral

28. februar 2021 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Hvordan finder jeg frem til en funktion der passer at putte ind i de to integraler?

Vedhæftet fil: 2E8230A7-6C33-4598-9302-70F25FEBE104.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar 2021 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. februar 2021 af peter lind

Du skal beregne de to integraler med f(x) = ax+b. Det giver to ligninger med de to ubekendte a og b

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. marts 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{a)}\\& F(x)=\frac{1}{2}a\cdot x^2+b\cdot x+k\\\\& F(2)-F(0)=\frac{1}{2}a\cdot 2^2+b\cdot 2-\left (\frac{1}{2}a\cdot 0^2+b\cdot 0 \right )=10\\\\& F(4)-F(0)=\frac{1}{2}a\cdot 4^2+b\cdot 4-\left (\frac{1}{2}a\cdot 0^2+b\cdot 0 \right )=25\\\\\\& \begin{array}{ll} 2a+2b=10 \qquad \textup{multipliceres med -2}\\ 8a+4b=25 \end{array}\\\\\\& \begin{array}{lllll} -4a-4b&=&\! \! \! \! -20\\ \, \, \, \, 8a+4b&=&\, 25\qquad \textup{adderes} \end{array}\\\\& 4a=5\\\\& \mathbf{{\color{Red} a=\frac{5}{4}}}\qquad \textup{indsat i }2a+2b=10\qquad \textup{identisk med }a+b=5\\\\& \frac{5}{4}+b=5\\\\& b=\frac{20}{4}-\frac{5}{4}\\\\& \mathbf{{\color{Red} b=\frac{15}{4}}} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. marts 2021 af mathon

eller
$\small \begin{array}{lllll} a=\frac{\textup{det}\left (\begin{bmatrix} 10&2\\ 25&4 \end{bmatrix} \right )}{\textup{det}\left ( \begin{bmatrix} 2 &2 \\ 8& 4 \end{bmatrix} \right )}\\\\\\ b=\frac{\textup{det}\left (\begin{bmatrix} 2&10\\ 8&25 \end{bmatrix} \right )}{\textup{det}\left ( \begin{bmatrix} 2 &2 \\ 8& 4 \end{bmatrix} \right )} \end{array}$

Skriv et svar til: integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.