Matematik

En læk i et skib

27. marts 2021 af ca10 - Niveau: 10. klasse

En læk i et skib opdages efter 15 minutters forløb. To lænsepumper sættes igang, Deres kapacitet er henholdsvis 15 og 40 liter pr.sekund og de tømmer skibet på 4 3/4 time.

Hvor meget vand strømmer der ind i skibet pr. minut ?.

Hvordan løser man den opgave.

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. marts 2021 af janhaa

total tid, t: 4,75 time + 15 min = 5 timer = 300 min

tot V = 55 liter:

så:

V/t = 55 liter/300 min = 0,183 liter/min

Svar #2
27. marts 2021 af ca10

Tak for svaret, men ifølge bogens facitliste strømmer der 3,135 m^3 liter vand ind i skibet pr. minut, hvordan kan det være der den forskel på dit svar og bogens facitliste.

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. marts 2021 af ringstedLC

Opstil en ligning:

$\begin{align*} t_1V_i-t_2V_p &= 0\;,\; \left\{\begin{matrix} t_1:&\text{tid\,for\,indtr\ae ngning}\\ V_i:&\text{indtr\ae ngning pr.\,min.}\\ t_2:&\text{tid\,for\,pumpning}\\ V_p:&\text{pumpning pr.\,min.}\end{matrix}\right. \\ t_1V_i &= t_2V_p \\ V_i &= \frac{t_2V_p}{t_1} \\ V_i &= \frac{4.75\cdot 60\cdot (15+40)\cdot 60} {4.75\cdot 60+15}=\;?\,\text{l\,pr.\,min.} \end{align*}$

Svar #4
27. marts 2021 af ca10

Tak for svaret

Når man løser ligningen får

V = ((4,75*60*(15+40)*60)/(4,75*60+15) =3135 liter = 3,135 m^3 liter vand

Det er en svær opgave når man tænker på at det er en opgave der gives til Folkeskolens ældste klasser og på Teknisk skole.

Brugbart svar (1)

Svar #5
27. marts 2021 af ringstedLC

Tjah, det er problemregning. Så der skal vel være lidt "problemer".

Din enhed på svaret er ikke rigtig.

Desuden er m³ liter ikke en "standard-enhed":

$\begin{align*} m^3\cdot L &\approx V\cdot V=V^{2} \end{align*}$

Skriv et svar til: En læk i et skib

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.