Matematik

f' og tangentplan

09. april kl. 09:17 af Emilo69 - Niveau: B-niveau

Har fåer den her opgave, som jeg ikke kan finde ud af at lave. nogen som kan forklare den?


Brugbart svar (0)

Svar #1
09. april kl. 09:46 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
09. april kl. 09:46 af mathon

Hvad er problemet?


Brugbart svar (0)

Svar #3
09. april kl. 09:56 af mathon

               \small \begin{array}{llllll}\\& \textup{differentiation mht x}&\left ( \left (\underset{\textup{konstant}}{\underbrace{\frac{1}{y^2+1} }} \right ) \cdot e^x \right ){}'\\\\& \textup{differentiation mht y}&\left (\left (\underset{\textup{konstant}}{\underbrace{e^x}} \right )\cdot \frac{1}{y^2+1} \right ){}' \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
09. april kl. 10:36 af mathon

\small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&\textup{ligning for}\\& \textup{tangentplan }\\& \textup{i }(0,1,f(0,1))\textup{:}\\&&z=f_x{}'(0,1)\cdot (x-0)+f_y{}'(0,1)\cdot (y-1)+f(0,1) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
10. april kl. 08:41 af mathon

                       \small \small \begin{array}{lllll} \textbf{a)}\\&& f_x{\, }'(x,y)=\frac{1}{y^2+1}\cdot e^x\\\\&& f_x{\, }'(0,1)=\frac{1}{1^2+1}\cdot e^0=\frac{1}{2}\cdot 1=\frac{1}{2}\\\\\\&& f_y{\, }'(x,y)=e^x\cdot \frac{-1}{\left (y^2+1 \right )^2}\cdot 2y=\frac{-2e^x\cdot y}{\left (y^2+1 \right )^2}\\\\&& f_y{\, }'(0,1)=\frac{-2\cdot e^0\cdot 1}{\left (1^2+1 \right )^2}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #6
10. april kl. 08:49 af mathon

                        \small \begin{array}{lllll}\textbf{b)} \\&& f(0,1)=\frac{e^0}{1^2+1}=\frac{1}{2}\\\\\\& \\&\textup{ligning for}\\& \textup{tangentplan }\\& \textup{i }(0,1,f(0,1))\textup{:}\\&&z=\frac{1}{2}\cdot x+\left ( -\frac{1}{2} \right )\cdot (y-1)+\frac{1}{2}\\\\&& z=\frac{1}{2}\cdot x-\frac{1}{2}y+1 \end{array}


Skriv et svar til: f' og tangentplan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.