Leas grydelapper

Der er vist heller ikke bare ét facit til opgaven. 

Hvad har du problemer med at forstå? Har du prøvet at regne noget?

Start med at regne ud, hvor mange nøgler garn, der skal til ét par grydelapper. Det bliver ikke et helt tal.

Regn ud, hvad den mængde garn koster, a) hvis nøglerne købes enkeltvis, og b) hvis de købes 10 ad gangen.

Find i begge tilfælde overskuddet for salgspriserne 40kr og 80kr ved salg af ét par grydelapper.

Du kan så dividere de 500kr med de fire fundne overskud for ét par. Du kan derefter undersøge, om det kan betale sig at købe det meste af garnet 10 nøgle ad gangen og så supplere med enkelte nøgler.

Du vil få nogle forskellige antal grydelapper. Ét af tallene er det mindste antal, Lea skal sælge og et andet det højeste antal.

Når du skal løse en opgave, er det en god ide at tegne.

Lav et koordinatststem og tegn det ind i det.

Hvad koster det at lave et par.  x=1  pris y=120/50*12,95  salgspris 40 eller 80 fortjneste regnes ud 9 eller 49

                                                 X=2       y= 120/50*12,95*2

                                                 X=4     y=120/50  ca 10 nøgler 89     111      311

                                               x=8                             20 nøgler 89    142     498

Denne opgave er også behandlet i tråden her https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1965339 . Det er lidt tid siden spørgsmålet blev stillet, men opgaven optræder stadig her i 2022 i FP9 tests, så derfor kommer mit take på opgaven her.

For at forstå opgaven kan det være en god ide at sætte tallene ind i fx excel og danne sig et overblik over udviklingen. Se her

For at lave x antal grydelapper skal man bruge x * 120g garn. Antal gram divideret med 50g giver antal nøgler.

I regnearket beregner du hvor mange nøgler der skal bruges til at producere en antal grydelapper. Det ses at for hver 5 lapper får man et lige antal gram garn og antal nøgler, da 120g/50g går op i 5. Den oplysning kan man bruge til at optimere lidt, da man kan antage at man skal sælge enten 5,10,15,20,25 eller 30+ grydelapper.

Indkøbsprisen for 5 nøgler er 5 * 12,95 kr = 114,90kr. Købsprisen for 10 nøgler er 89,- kr da man får rabat. Købsprisen for 15 nøgler er 89 + 5*12,95 kr = 344,70 kr osv. Dette fortsætter nedad i tabellen.

Salgsprisen regner vi ud som (overskud - købspris) / antal grydelapper. Overskuddet skal minimum være 500 kr, så for 10 grydelapper bliver salgsprisen (500-229,80)/10 = 72,98 kr. pr. stk. Dette er en løsning, men der er også flere. Vi får at vide Lea gerne vil sælge til mellem 40-80 kr per par, så derfor er mine forslag:

10 grydelapper        72,98 kr. 

15 grydelapper        56,31 kr. 

20 grydelapper         47,98 kr. 

25 grydelapper        41,36 kr. 

Jo flere lapper hun orker at strikke jo lavere pris kan hun sælge dem til og stadig få 500 kr i overskud.

Hvis man laver en graf kan man se udviklingen. Det ligner en eksponentielt aftagende funktion, men jeg har dog ikke kunnet afkode hvilken funktion som ligger bag da det kræver noget regression mm som er lidt avanceret for 9. klasse.