Matematik

Vektorregning

15. april 2021 af Maria200 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej folkens, vil I pls hjælpe mig med dene her opgave? har prøvet det selv, men det er ikke det rigtige resultat jeg får.

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2021 af Moderatoren

Skriv opgaven og din udregning af den.

Svar #2
15. april 2021 af Maria200 (Slettet)

her er den ene opgave, hvor jeg har brug for hjælp til den 3. underopgave

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-04-15 kl. 08.45.00.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. april 2021 af Moderatoren

Skriv din udregning, så kan hjælperne se hvad du gør forkert

Svar #4
15. april 2021 af Maria200 (Slettet)

#1
Skriv opgaven og din udregning af den.

Og her har jeg brug for hjælp til underopgave 3

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-04-15 kl. 08.44.40.png

Svar #5
15. april 2021 af Maria200 (Slettet)

#3
Skriv din udregning, så kan hjælperne se hvad du gør forkert

Har slettet min udregning, fordi den var forkert

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. april 2021 af Moderatoren

Så bare lige kort om det du gjorde – så tænker jeg at hjælperne hurtigt kan guide dig i den rigtige retning

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. april 2021 af mathon

Svar #8
15. april 2021 af Maria200 (Slettet)

#6
Så bare lige kort om det du gjorde – så tænker jeg at hjælperne hurtigt kan guide dig i den rigtige retning

Altså ved opgave 6 har jeg fremstillet en parameterfremstilling og lavede ligning ud fra det, derefter prøvede jeg at finde skæringspunktet mellem de to ligninger, men det var forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. april 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{1.}\\&& \overrightarrow{c}=\begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}\qquad \overrightarrow{d}=\begin{pmatrix} 5\\5 \end{matrix}\qquad \overrightarrow{d}\cdot \overrightarrow{c}=\bigl(\begin{smallmatrix} 5\\5 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} 2\\1 \end{smallmatrix}\bigr)=5\cdot 2+5\cdot 1=15\\\\&& \overrightarrow{d}_{\overrightarrow{c}}=\frac{\overrightarrow{d}\cdot \overrightarrow{c}}{\left | \overrightarrow{c} \right |^2}\cdot \overrightarrow{c}=\frac{15}{5}\cdot \begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\3 \end{pmatrix} \end{array}$

Svar #10
15. april 2021 af Maria200 (Slettet)

#9
$\small \begin{array}{llllll} \textbf{1.}\\&& \overrightarrow{c}=\begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}\qquad \overrightarrow{d}=\begin{pmatrix} 5\\5 \end{matrix}\qquad \overrightarrow{d}\cdot \overrightarrow{c}=\bigl(\begin{smallmatrix} 5\\5 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} 2\\1 \end{smallmatrix}\bigr)=5\cdot 2+5\cdot 1=15\\\\&& \overrightarrow{d}_{\overrightarrow{c}}=\frac{\overrightarrow{d}\cdot \overrightarrow{c}}{\left | \overrightarrow{c} \right |^2}\cdot \overrightarrow{c}=\frac{15}{5}\cdot \begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\\3 \end{pmatrix} \end{array}$

Jeg har brug for hjælp til opg 3 i opgave 4

Brugbart svar (0)

Svar #11
15. april 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{2.}\\&& \overrightarrow{c}=\begin{pmatrix} 2\\t-3 \end{pmatrix}\qquad \overrightarrow{d}=\begin{pmatrix} t+1\\5 \end{matrix}\\\\&& \textup{Ved vektorortogonalitet er vektorernes skalarprodukt lig med 0}\\\\&&\overrightarrow{d}\cdot \overrightarrow{c}=\bigl(\begin{smallmatrix} t+1\\5 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} 2\\t-3 \end{smallmatrix}\bigr)=(t+1)\cdot 2 +5\cdot (t-3)=7t-13=0\\\\&& t=\frac{13}{7} \end{array}$

Svar #12
15. april 2021 af Maria200 (Slettet)

#11
$\small \begin{array}{llllll} \textbf{2.}\\&& \overrightarrow{c}=\begin{pmatrix} 2\\t-3 \end{pmatrix}\qquad \overrightarrow{d}=\begin{pmatrix} t+1\\5 \end{matrix}\\\\&& \textup{Ved vektorortogonalitet er vektorernes skalarprodukt lig med 0}\\\\&&\overrightarrow{d}\cdot \overrightarrow{c}=\bigl(\begin{smallmatrix} t+1\\5 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} 2\\t-3 \end{smallmatrix}\bigr)=(t+1)\cdot 2 +5\cdot (t-3)=7t-13=0\\\\&& t=\frac{13}{7} \end{array}$

Det har jeg også fået til at være, men jeg struggler med opgave 3 i opgave 4

Brugbart svar (0)

Svar #13
15. april 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{3.}\\&& \overrightarrow{c}=\begin{pmatrix} 2\\t-3 \end{pmatrix}\qquad \overrightarrow{d}=\begin{pmatrix} t+1\\5 \end{matrix}\qquad \overrightarrow{c}\cdot \overrightarrow{d}=7t-13\\\\& \textup{Vektorvinkel}\\\\&& \cos(v)=\frac {\overrightarrow{c}\cdot \overrightarrow{d}}{\left | \overrightarrow{c} \right |\cdot \left |\overrightarrow{d} \right |}=\frac{7t-13}{\sqrt{2^2+(t-3)^2}\cdot \sqrt{(t+1)^2+5^2}}\\\\&& \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{7t-13}{\sqrt{2^2+(t-3)^2}\cdot \sqrt{(t+1)^2+5^2}}\\\\&& \textup{solve}\left (\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{7t-13}{\sqrt{2^2+(t-3)^2}\cdot \sqrt{(t+1)^2+5^2}},t \right ) \end{array}$

Svar #14
15. april 2021 af Maria200 (Slettet)

#13
$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{3.}\\&& \overrightarrow{c}=\begin{pmatrix} 2\\t-3 \end{pmatrix}\qquad \overrightarrow{d}=\begin{pmatrix} t+1\\5 \end{matrix}\qquad \overrightarrow{c}\cdot \overrightarrow{d}=7t-13\\\\& \textup{Vektorvinkel}\\\\&& \cos(v)=\frac {\overrightarrow{c}\cdot \overrightarrow{d}}{\left | \overrightarrow{c} \right |\cdot \left |\overrightarrow{d} \right |}=\frac{7t-13}{\sqrt{2^2+(t-3)^2}\cdot \sqrt{(t+1)^2+5^2}}\\\\&& \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{7t-13}{\sqrt{2^2+(t-3)^2}\cdot \sqrt{(t+1)^2+5^2}}\\\\&& \textup{solve}\left (\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{7t-13}{\sqrt{2^2+(t-3)^2}\cdot \sqrt{(t+1)^2+5^2}},t \right ) \end{array}$

Hvor kommer √3/2 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #15
15. april 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \cos\left ( 30\degree \right )=\frac{\sqrt{3}}{2} \end{array}$

Svar #16
15. april 2021 af Maria200 (Slettet)

#15
$\small \begin{array}{lllll} \cos\left ( 30\degree \right )=\frac{\sqrt{3}}{2} \end{array}$

Det giver ikke det samme

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-04-15 kl. 09.56.59.png

Brugbart svar (0)

Svar #17
15. april 2021 af mathon

Indstil dit CASværktøj til vinkelmålet degree.

Svar #18
15. april 2021 af Maria200 (Slettet)

#13
$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{3.}\\&& \overrightarrow{c}=\begin{pmatrix} 2\\t-3 \end{pmatrix}\qquad \overrightarrow{d}=\begin{pmatrix} t+1\\5 \end{matrix}\qquad \overrightarrow{c}\cdot \overrightarrow{d}=7t-13\\\\& \textup{Vektorvinkel}\\\\&& \cos(v)=\frac {\overrightarrow{c}\cdot \overrightarrow{d}}{\left | \overrightarrow{c} \right |\cdot \left |\overrightarrow{d} \right |}=\frac{7t-13}{\sqrt{2^2+(t-3)^2}\cdot \sqrt{(t+1)^2+5^2}}\\\\&& \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{7t-13}{\sqrt{2^2+(t-3)^2}\cdot \sqrt{(t+1)^2+5^2}}\\\\&& \textup{solve}\left (\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{7t-13}{\sqrt{2^2+(t-3)^2}\cdot \sqrt{(t+1)^2+5^2}},t \right ) \end{array}$

Men hvad er det endelig svar?

Brugbart svar (1)

Svar #19
15. april 2021 af mathon

$t=\left\{\begin{matrix} 3.6212\\6.8442 \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.