Matematik

Sandsynlighedsregnings

16. april kl. 22:30 af Samfundsfagsfidusen - Niveau: C-niveau
En der kan hjælpe med at forklare disse opgaver forstår ikke sandsynlighedsregning

A)
Ca. 10% af alle solgte biler i 2015 havde farven sort. I det følgende regner vi med, at sandsynligheden er præcis 0,1 for, at en bil, der kører ud fra en bilforhandler, er sort.

Hvad er sandsynligheden for, at en bil, der kører ud fra Bilforhandleren, ikke er sort?

B)
Hvad er sandsynligheden for, at to tilfældige biler, der kører ud fra bilforhandleren, begge er sort?

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. april kl. 09:39 af ringstedLC

A) Sandsynlig for "sort" er én ud af ti:

\begin{align*} P\bigl(\text{sort}\bigr) &= 0.1=\frac{1}{10} \end{align*}

Summen af sandsynligheder for hver farve er 1:

\begin{align*} P\bigl(\text{sort}\bigr)+P\bigl(\text{andre\,farver}\bigr) &= 1 \\ P\bigl(\text{sort}\bigr)+P\bigl(\overline{\text{sort}}\bigr) &= 1 \\ P\bigl(\overline{\text{sort}}\bigr) &= 1-P\bigl(\text{sort}\bigr)=\;? \end{align*}

B) Her skal multiplikationsprincippet bruges fordi kravet om "sort" skal opfyldes i begge tilfælde:

\begin{align*} P\bigl(\text{to\,sorte}\bigr) &= P\bigl(\text{sort}\bigr)^{2}=\;? \end{align*}


Skriv et svar til: Sandsynlighedsregnings

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.