Matematik

Cirklens ligning

20. april 2021 af august543 - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg ved ikke hvordan jeg skal udregne de to delopgaver i den vedhæftede opgave. Er der nogle der kan forklare?

Tak for forhånd

Vedhæftet fil: mat.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& \textup{centrum:}\\&& C=\left ( \frac{3+9}{2},\frac{5+13}{2} \right )=(6,9)\\\\&& r=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{(9-3)^2+(13-5)^2}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{100}=\frac{1}{2}\cdot 10=5\\\\& \textup{cirkelligning:}\\&& \left (x-6 \right )^2+\left (y-9 \right )^2=5^2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\& \textup{tangentligning i }(x_o,y_o)\textup{:}\\&& (x_o-6)(x-6)+(y_o-9)(y-9)=5^2\\\\\\& \textup{tangentligning i }(3,5)\textup{:}\\&& (3-6)(x-6)+(5-9)(y-9)=5^2\\\\&& -3\cdot (x-6)+(-4)\cdot (y-9)=25\\\\&& -3x+18-4y+36=25\\\\&& -3x-4y+54=25\\\\&& 3x+4y-54=-25\\\\&& 3x+4y-29=0\\\\& \textup{eller} \\&& y=-\frac{3}{4}x+\frac{29}{4} \end{array}$

Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.