Matematik

potensrække

26. april 2021 af milledtu - Niveau: Universitet/Videregående

Nogen der kan hjælpe med denne opgave? :)

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2021 af AMelev

Iflg. https://da.wikipedia.org/wiki/Potensr%C3%A6kke er kovergensradius $r =\lim_{n \to \infty }|\frac{a_n}{a_{n+1}}|$ , hvor a_n er koefficienten til xⁿ, altså her cosh(n).

$r =\lim_{n \to \infty }|\frac{a_n}{a_{n+1}}|=\lim_{n \to \infty }|\frac{\textup{cosh}(n)}{\textup{cosh}(n+1)}|= \lim_{n \to \infty }|\frac{e^n+e^{-n}}{e^{n+1}+e^{-n-1}}|\overset{forkort}{=}$
$\lim_{n \to \infty }|\frac{e^{-1}+e^{-2n-1}}{1+e^{-2n-2}}|=\frac{e^{-1}+0}{1+0}=e^{-1}$

Hvis ikke det er OK, så sætter jeg kryds i Ved ikke :).

Skriv et svar til: potensrække

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.