Matematik

vektorfunktion

05. maj kl. 20:12 af kamilla056 - Niveau: A-niveau

Hej!

jeg har brug for hjælp til hvordan man bestemmer retningsvektor for tangent og tangtligning?

Håber i kan hjælpe mig :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj kl. 20:17 af mathon

Hvilken vektorfunktion?


Svar #2
05. maj kl. 20:57 af kamilla056

Jeg har fået at vide at jeg skal bevise hvordan man bestemmer retningsvektor for tangent og tangentligning, fordi skal nemlig fremlægge om det. 

Og det er desværre det eneste jeg har fået at vide. 


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. maj kl. 21:37 af mathon

   \begin{array}{llllll}\textup{vektorfunktion:}\\& \overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\y(t) \end{pmatrix}\\\\ \textup{differentieret}\\ \textup{vektorfunktion:}\\& \overrightarrow{v}(t)=\begin{pmatrix} x{\, }'(t)\\y{\, }'(t) \end{pmatrix}\\\\ \textup{en normalvektor}\\ \textup{for tangenten:}\\& \overrightarrow{n}=-\widehat{\overrightarrow{v}(t)}=-\begin{pmatrix} -y{\, }'(t)\\ x{\, }'(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} y{\, }'(t)\\ -x{\, }'(t) \end{pmatrix}\\\\ \textup{ligning for}\\ \textup{tangenten }\\ \textup{i }\left ( x(t_o),y(t_o) \right )\textup{:}\\& \begin{pmatrix} y{\, }'(t_o)\\-x{\, }' (t_o) \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x(t)-x(t_o)\\y(t)-y(t_o) \end{pmatrix}=0\\\\& y{\, }'(t_o)\cdot x(t)-x{\, }'(t_o)\cdot y(t)-y{\, }'(t_o)\cdot x(t_o)+x{\, }'(t_o)\cdot y(t_o)=0 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
14. maj kl. 08:17 af mathon

eller noteret:

\small \begin{array}{llllll}\textup{vektorfunktion:}\\& \overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} f(t)\\g(t) \end{pmatrix}\\\\ \textup{differentieret}\\ \textup{vektorfunktion:}\\& \overrightarrow{v}(t)=\begin{pmatrix} x{\, }'(t)\\y{\, }'(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} f{\, }'(t)\\ g{\, }'(t) \end{pmatrix}\\\\ \textup{en normalvektor}\\ \textup{for tangenten:}\\& \overrightarrow{n}=-\widehat{\overrightarrow{v}(t)}=-\begin{pmatrix} -g{\, }'(t)\\ f{\, }'(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} g{\, }'(t)\\ -f{\, }'(t) \end{pmatrix}\\\\ \textup{ligning for}\\ \textup{tangenten }\\ \textup{i }\left ( x(t_o),y(t_o) \right )\textup{:}\\& \begin{pmatrix} g{\, }'(t_o)\\-f{\, }' (t_o) \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-f(t_o)\\y-g(t_o) \end{pmatrix}=0\\\\& g{\, }'(t_o)\cdot x-f{\, }'(t_o)\cdot y-g{\, }'(t_o)\cdot f(t_o)+f{\, }'(t_o)\cdot g(t_o)=0 \end{array}


Skriv et svar til: vektorfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.