Matematik

Opstilling af en model

16. maj 2021 af sine1042 - Niveau: C-niveau

Hej,

Jeg har et spørgsmål omkring dette:

Pr. 1. januar 2018 er prisen på vand i København 38,65 kr. pr. m^3. Derudover betales et målerabonnement på 1150 kr.
Opstil en model til at beregne prisen for et givet bandforbrug i København.

Jeg håber I vil hjælpe. På forhånd tak!

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. maj 2021 af ringstedLC

Lav en funktion P(x), hvor x er forbruget i m³. Da prisen pr. m³ er fast, vokser funktionen lineært.

Svar #2
16. maj 2021 af sine1042

#1
Lav en funktion P(x), hvor x er forbruget i m³. Da prisen pr. m³ er fast, vokser funktionen lineært.

Så hvordan vil det se ud, hvis man putter det i en formel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. maj 2021 af ringstedLC

Den generelle forskrift for en lineær funktion:

$\begin{align*} f(x) &= a\cdot x+b \end{align*}$

Du køber et antal x m³, der koster "pris" pr. m³. Derudover betales abonn. for måleren.

$\begin{align*} P(x) &= \frac{\textup{pris}}{\textup{m}^3}\cdot x\,\textup{m}^3+\textup{abonn.} \end{align*}$

Indsæt og reducer.

Svar #4
16. maj 2021 af sine1042

#3
Den generelle forskrift for en lineær funktion:

$\begin{align*} f(x) &= a\cdot x+b \end{align*}$

Du køber et antal x m³, der koster "pris" pr. m³. Derudover betales abonn. for måleren.

$\begin{align*} P(x) &= \frac{\textup{pris}}{\textup{m}^3}\cdot x\,\textup{m}^3+\textup{abonn.} \end{align*}$

Indsæt og reducer.

Tusind tak!

Svar #5
16. maj 2021 af sine1042

#4
#3
Den generelle forskrift for en lineær funktion:

$\begin{align*} f(x) &= a\cdot x+b \end{align*}$

Du køber et antal x m³, der koster "pris" pr. m³. Derudover betales abonn. for måleren.

$\begin{align*} P(x) &= \frac{\textup{pris}}{\textup{m}^3}\cdot x\,\textup{m}^3+\textup{abonn.} \end{align*}$

Indsæt og reducer.

Tusind tak!

Da jeg har sat det hele i formlen, siger mit program at der er fejl. Vil du ikke vise hvad det er for nogle tal jeg skal plotte ind? Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. maj 2021 af ringstedLC

Det er meget bedre, at du vedhæfter et billede af din beregning og får direkte hjælp til problemet.

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. maj 2021 af iznothing

$f(x)= 38,65\cdot x+1150$

Hvor x er det forbrugte antal kubikmeter vand og f(x) er den samlede pris for vandforbruget.

Når du kender formlen for en lineær funktion:

$f(x)= a\cdot x+b$

Kan du først bestemme hvad de to udtryk x og f(x) skal betyde. f(x) skal være den samlede pris for vandforbruget, når der er forbrugt x kubikmeter vand. x, som også kaldes den uafhængige variabel, er altså det antal kubikmeter vand, der er forbrugt.

Derefter kan du bestemme de to konstanter a og b. Du ser at a bliver ganget med x, derfor skal a være prisen pr. kubikmeter forbrugt vand. Du ser at b blot bliver lagt til, derfor skal b være den faste pris for målerabonnementet (fordi den er fast uanset hvor stort forbruget har været).

Skriv et svar til: Opstilling af en model

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.