Matematik

integral

20. maj 2021 af kamilla056 - Niveau: A-niveau

Hey!

kan i hjælpe mig med at bestemme integralet

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2021 af Kasperx1738 (Slettet)

Slettet

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj 2021 af Jones2929

Du skal bruge integration ved substitution. Brug, at t = x^2 +1. Deraf får du hjælpeudregningerne:

t = x² + 1

dt/dx = 2x

$\frac{dt}{dx} = 2x -> dt = 2x dx$

t = 0 -> x = 0² + 1 -> x = 1
t = 1 -> c = 1² + 1 -> x = 2.

Sæt x²+1 = u, og så udregn integralet derfra

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. maj 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \int_{0}^{1}\frac{2x}{x^2+1}\,\mathrm{d}x=\int_{0}^{1}\frac{1}{x^2+1}\,2x\mathrm{d}x=\int_{1}^{2}\frac{1}{t}\,\mathrm{d}t=\left [ \ln(t) \right ]_{1}^{2}=\ln(2)-\ln(1)=\ln(2) \end{array}$

Skriv et svar til: integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.