Matematik

integral

20. maj kl. 14:41 af kamilla056 - Niveau: A-niveau

Hey!

kan i hjælpe mig med at bestemme integralet

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj kl. 14:58 af Kasperx1738 (Slettet)

Slettet

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj kl. 15:25 af Jones2929

Du skal bruge integration ved substitution. Brug, at t = x^2 +1. Deraf får du hjælpeudregningerne:

t = x2 + 1

dt/dx = 2x

\frac{dt}{dx} = 2x -> dt = 2x dx

t = 0 -> x = 02 + 1 -> x = 1
t = 1 -> c = 12 + 1 -> x = 2. 

Sæt x2+1 = u, og så udregn integralet derfra


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj kl. 17:43 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #4
20. maj kl. 17:50 af mathon

         \small \small \begin{array}{llllll} \int_{0}^{1}\frac{2x}{x^2+1}\,\mathrm{d}x=\int_{0}^{1}\frac{1}{x^2+1}\,2x\mathrm{d}x=\int_{1}^{2}\frac{1}{t}\,\mathrm{d}t=\left [ \ln(t) \right ]_{1}^{2}=\ln(2)-\ln(1)=\ln(2) \end{array}


Skriv et svar til: integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.