Matematik

Differention af brøker, Vejen til Matematik B2, Opgave 115, Side 158, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

10. juni kl. 15:24 af ca10 - Niveau: B-niveau

Jeg har to opgaver som gerne vil have hjælp til at differentiere

c)   f(x) = (x1/2 - 7) / x2

d)  f(x) = 2ex / (ex -1)

På forhånd tak


Brugbart svar (0)

Svar #1
10. juni kl. 15:25 af BirgerBrosa

Hvor er dit eget forsøg?


Svar #2
10. juni kl. 16:55 af ca10

Mit eget forsøg (Jeg har ikke kvadratodstegn på mit tastatur )

c) f ' (x) = ((x1/2 - 7) /( x))'

             = (( x1/2 - 7 )' * x2 - ( x1/2 - 7 ) * (x2) ) / ( x2 )2

                = (1/2 * x-1/2 * x2 - 2 x * x1/2 - 14 * x ) / ( x2 )2

                = ( 1/2 * x -1/2 + 2 - 2 x1/2 + 1 - 14 * x ) / ( x2 )2

                = ( 1/2 * x 3/2 - 2 x 3/2 - 14 * x ) / ( x2 )2

                = ( - 3/2 * x1/2 * x1  - 14 * x ) / x4 

             =   ( - 3 * x1/2  * x1 - 28 * x ) / 2 * x

             =  ( -3 * x1/2 -28 ) * x1 )  / 2 * x4

             = ( -3 * x1/2 - 28 ) / 2 * x4-1) 

             = ( -3 * x1/2 - 28 ) / 2*x3      ( Er det rigtigt)

d)  f ' (x) = ( 2ex  / (ex -1 )'         Og funktionen ex har sig selv som afledet funktion så (ex ) ' = ex

              = ((2ex )' * (ex - 1 ) - 2ex * ( ex - 1 )' / (ex - 1)2

              = (2*e2x - 2ex - 2e2x + 2ex ) / (ex -1 )2 

              = 0/ ( ex -1 )2 

Der er noget der ikke stemmer, men hvad er problemet med udregningen.

På forhånd tak

              


Brugbart svar (1)

Svar #3
10. juni kl. 17:14 af mathon

\small \begin{array}{llllll} \textbf{c)}\\&& f{\, }'(x)=\frac{\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}\cdot x^2-\left (x^{\frac{1}{2}}-7\right )\cdot 2x }{(x^2)^2}=\frac{\frac{1}{2}\cdot x^{\frac{3}{2}}-2x^\frac{3}{2}+14x}{x^4}=\frac{x\cdot \left ( -\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}+14 \right )}{x\cdot x^3}=\\\\&&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad \, \frac{14-\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}}{x^3}= \frac{28-3x^{\frac{1}{2}}}{2x^3} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #4
10. juni kl. 17:35 af mathon

\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{d)}\\&& f{\, }'(x)=\frac{2e^x\cdot (e^x-1)-2e^x\cdot e^x}{\left ( e^x-1 \right )^2}=\frac{2e^x\cdot (e^x-1-e^x)}{(e^x-1)^2}=\frac{-2e^x}{\left (e^x-1 \right )^2} \end{array}


Svar #5
10. juni kl. 18:37 af ca10

Tak for svaret


Brugbart svar (0)

Svar #6
10. juni kl. 18:43 af ringstedLC

#0: I "Ω"-knappen findes en del specialtegn.


Skriv et svar til: Differention af brøker, Vejen til Matematik B2, Opgave 115, Side 158, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.