Matematik

Intergralkurve til differentialligning

12. august 2021 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Denne opgave har jeg svært ved nogen, der kan hjælpe mig med at løse den?

Vedhæftet fil: 946BB7D8-C15A-493F-8C2D-417ADB3AA5AE.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. august 2021 af SuneChr

Isolér ^dy/_dx
Differentialkvotienten til tangenten i P: Indsæt P's koordinater i 2y + 2e^x
Opstil derefter tangentligningen i P.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. august 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. august 2021 af mathon

$\begin{array}{llllll}&& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=y{\, }'=2e^x+2y\textup{ i punktet }\left ( x_o,y_o \right )=\left ( 1,-2e \right )\\\\&& y{\, }'=2\cdot e^1+2\cdot (-2e)=2e-4e=-2e\\\\\\ \textup{tangentligning:}&&y=y{\, }'\cdot (x-x_o)+y_o\\\\&& y=-2e\cdot (x-1)+\left ( -2e \right )\\\\&& y=-2e\cdot x+2e-2e\\\\\\\textup{tangentligning:}&& y=-2e\cdot x \end{array}$

Skriv et svar til: Intergralkurve til differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.