Matematik

Differentialligninger

09. september kl. 21:39 af javannah5 - Niveau: A-niveau
Jeg har fundet hvad funktionen er den er y = 100/(1+9·e-0,1t) t=0 og 0

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september kl. 21:51 af AMelev

Hvad er dit spørgsmål/problem?


Svar #2
10. september kl. 03:21 af javannah5

På hvilken måde kan jeg bruge funktionen til at svare på de to sidste spørgsmål?


Brugbart svar (0)

Svar #3
10. september kl. 09:17 af mathon

Hvilke værdier af \small t og \small y giver mening?

                \small t\geq 0   og   \small 10\leq y\leq 100

.

Hvornår er populationen 25? - og 50?

\small \begin{array}{lllll}&& N(t)=\frac{100}{1+9\cdot e^{-0.1\cdot t}}\\\\&& N=\frac{100}{1+9\cdot e^{-0.1\cdot t}}\\\\&& 1+9\cdot e^{-0.1\cdot t}=\frac{100}{N}\\\\&& e^{-0.1\cdot t}=\frac{100-N}{9N}\\\\&& e^{0.1\cdot t}=\frac{9N}{100-N}\\\\&& 0.1t=\ln\left (\frac{9N}{100-N} \right )\\\\\\&& t=10\cdot \ln\left (\frac{9N}{100-N} \right )\\ \textup{hvoraf:}\\&& t_{25}=10\cdot \ln\left (\frac{9\cdot 25}{100-25} \right )\\\\&& t_{50}=10\cdot \ln\left (\frac{9\cdot 50}{100-50} \right ) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september kl. 09:26 af mathon

Hvornår bliver bestanden af bjørne konstant?

\small \begin{array}{lllll}&& N(t)=\frac{100}{1+9\cdot e^{-0.1\cdot t}}\\\\\textup{hvoraf:}\\&& N(85)=\frac{100}{1+9\cdot e^{-0.1\cdot 85}}==99.8\approx 100 \end{array}

                


Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.