Matematik

grænseværdi

13. september 2021 af ErDårligTilMat - Niveau: A-niveau

Har en opgave vedr grænseværdi hvor h(0)=h'(0)=0 og h''(0)=4. Så skal jeg bestemme grænseværdien

lim x --> 0 h(x)/2x²

h'(0)=0
h''(0)=4

g(x)=2x^2
g'(x)=4x
g'(0)=4*0=0
g''(x)=4*1=4
g''(0)=4

ved ikke hvad jeg skal gøre da jeg ikke kender forskriften for h(x) og derfor ikke kan h'''(x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2021 af peter lind

Brug l'Hospitals regel.se evt. https://da.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pitals_regel

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. september 2021 af Anders521

#0 Da $h(0)=g(0)=h'(0)=g'(0)$ haves $\lim_{x \, \rightarrow \,0}\frac{h(x)}{g(x)}=\frac{h''(0)}{g''(0)}=\frac{0}{4}=0$

Svar #3
14. september 2021 af ErDårligTilMat

men der oplyses at h''(0) = 4 og når man udregner g''(0) bliver det også 4 så forstår ikke hvordan det bliver $\frac{h''(0)}{g''(0)}=\frac{0}{4}$ ,

Svar #4
14. september 2021 af ErDårligTilMat

Altså skal man på en eller anden måde finde forskriften for h(x), så man kan differentiere den igen og hvis ja, hvordan gør man det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. september 2021 af Anders521

#3 En fejl. Den sidste brøk burde være 4/4 hvilket er det samme som tallet 1.

Skriv et svar til: grænseværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.