Matematik

Integralregning

16. september kl. 14:48 af Markus2300 - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogen som kan forklare trin for trin hvordan man integrere følgende funktion?


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september kl. 14:52 af janhaa

I=3\int \frac{1}{x}\cdot (\ln(x))^2\,dx\\ u=\ln(x)\\ du=\frac{1}{x}dx\\ \\ I=3\int u^2\,du=u^3\,+c=\ln^3(x) + c


Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september kl. 14:53 af janhaa

I=(\ln(x))^3+c=\ln^3(x)+c


Svar #3
16. september kl. 14:58 af Markus2300

Hvad bliver der af 1/x når du indsætter u i integralet?


Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september kl. 15:43 af mathon

      \small \begin{array}{lllll} \textup{bem\ae rk:}\\& \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}=\frac{1}{x}\\\\& \mathrm{d}u=\frac{1}{x}\mathrm{d}x\\\\ \textup{hvoraf:}\\&\int 3\cdot \frac{1}{x}\cdot \left ( \ln(x) \right )^2\mathrm{d}x=3\cdot \int \left ( \ln(x) \right )^2\frac{1}{x}\mathrm{d}x =3\cdot \int u^2\,\mathrm{d}u=\\\\& 3\cdot \frac{1}{3}u^3+k=u^3+k=\ln^3(x)+k \end{array}


Svar #5
16. september kl. 15:45 af Markus2300

Hvordan forsvinder 1/x?

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. september kl. 15:52 af mathon

#5
             genlæs 3. linje i #4


Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.