Matematik

trigonometri (areal)

16. september 2021 af Jonas0402 - Niveau: B-niveau

Hvordan finder man arialet af en trekant nåt man kender alle siderne altså A, B, C, a, b, c?

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. september 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} T_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot b\cdot c\cdot \sin(A)=\frac{1}{2}\cdot a\cdot c\cdot \sin(B)=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin(C) \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. september 2021 af mathon

Hvordan finder man arealet af en trekant, når man kun kender alle siderne.

$\small \small \small \begin{array}{lllll}& T_{ABC}=&\frac{1}{4}\cdot \sqrt{a^2-(b-c)^2}\cdot \sqrt{(b+c)^2-a^2}=\\\\&& \frac{1}{4}\cdot \sqrt{b^2-(a-c)^2}\cdot \sqrt{(a+c)^2-b^2}=\\\\&& \frac{1}{4}\cdot \sqrt{c^2-(a-b)^2}\cdot \sqrt{(a+b)^2-c^2}\\\\ \textup{eller} \\& T_{ABC}=&\sqrt{s\cdot (s-a)\cdot (s-b)\cdot (s-c)}\qquad s=\frac{a+b+c}{2} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. september 2021 af StoreNord

Man kan også bruge Herons formel.

Svar #4
17. september 2021 af Jonas0402

tak!!! :)

Skriv et svar til: trigonometri (areal)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.