Matematik
Prædikat
Jeg skal besvare denne opgave:
Antag at vi om et reelt polynomium P ved at:
Hvad kan vi slutte heraf?
a: 1 er rod i polynomiet
b: 0 er rod i polynomiet
c: Polynomiet har ingen rødder
d: P(1)=1
e: Polynomiet har højst én rod
f: Polynomiet har mindst én rod
Jeg ved, at det rigtige svar er e, hvilket er logisk nok, men hvorfor er a ikke også et korrekt svar?
Svar #2
28. september 2021 af mathon
, men P(1) = 0 betyder da også, at 1 er rod i P(x).
e) oplyser dog mere end a) , nemlig at der ikke er andre rødder.
Svar #3
28. september 2021 af gavs (Slettet)
Godt så. Jeg tænkte også, det havde noget med at gøre, der er et svar, som er mest rigtigt.
Svar #4
28. september 2021 af SuneChr
Lav en sandhedstabel.
P(x) = 0 x = 1 P(x) = 0 ⇒ x = 1
S S S
S F F
F S S
F F S
Vi kan også vende implikationen om ved at negere udsagnene. Har samme gyldighed:
x ≠ 1 ⇒ P(x) ≠ 0
Svar #5
28. september 2021 af LeonhardEuler
Svar a er faktisk forkert.
Svar e er det eneste korrekte svar.
Svar #7
28. september 2021 af SuneChr
Det er ikke givet, at P(x) = 0 er sand (for noget x), men hvis den er det, så er x = 1 .
Svar #8
28. september 2021 af LeonhardEuler
Skriv et svar til: Prædikat
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.