Matematik

Optimering

29. september 2021 af mette1337 - Niveau: A-niveau

Hej, har denne opgave som jeg ikke kan finde ud af. Kan nogen hjælpe?

Vedhæftet fil: Screen Shot 2021-09-29 at 19.52.44.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. september 2021 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #2
29. september 2021 af ringstedLC

1. Du skal danne en funktion af x for at der er noget at differentiere. Så r skal udtrykkes vha. x. Det gøres ved at løse ligningen for r:

$\begin{align*} b_\textup{\,Plade} &= 2x+2\cdot O_\textup{halvcirkel} \\ r &=... \\ A(x) &= ... \\ A'(x) &= 0\Rightarrow x=\;? \\ \Rightarrow r &= \;? \end{align*}$

Svar #3
29. september 2021 af mette1337

Er helt lost :( ved at halvcirklens areal er A=1/2*(pi*r^2)... skal det bruges? og hvad med A(x) og A'(x)? :(

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. september 2021 af ringstedLC

#3:

$\begin{align*} A(x) &= A_\textup{rektangel}+A_\textup{halvcirkel} \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
29. september 2021 af ringstedLC

Du ved også, hvordan O_halvcirkel bestemmes

Svar #6
29. september 2021 af mette1337

Hvordan finder jeg så r?

Brugbart svar (1)

Svar #7
29. september 2021 af ringstedLC

... så r udtrykkes vha. x. Udtrykket indsættes så i A(x).

Svar #8
29. september 2021 af mette1337

Tak, har fundet ud af det nu :D

Skriv et svar til: Optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.