Matematik

Trekantmatrice

14. november 2021 af MajaXm - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

er der en "nem" måde at løse denne på, nu hvor det er en trekantsmatrice?

Eller skal man gøre det efter normal Gauss?

Vedhæftet fil: Screenshot 2021-11-14 at 10.06.52.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2021 af Soeffi

#0. Indsætter billede:

Du har:

$\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 4 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}= 4x_1 + x_2 + 2x_3=23$

$\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \\ 0 \end{bmatrix}= 3x_1 + 5x_2 =27$

$\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}= 3x_1 =12$

Hvis man starter med sidste ligning og går op, så får man: x₁ = 4, x₂ = (27-12)/5 = 3 og x₃ = (23-3-16)/2 = 2.

Svar #2
14. november 2021 af MajaXm

#1
#0. Indsætter billede:

Du har:

$\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 4 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}= 4x_1 + x_2 + 2x_3=23$

$\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \\ 0 \end{bmatrix}= 3x_1 + 5x_2 =27$

$\begin{bmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}= 3x_1 =12$

Hvis man starter med sidste ligning og går op, så får man: x₁ = 4, x₂ = (27-12)/5 = 3 og x₃ = (23-3-16)/2 = 2.

Arh, det giver god mening!

mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: Trekantmatrice

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.