Matematik

Ortonomal basis

18. november kl. 06:31 af STX100 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, 

Jeg har problemer med at finde q3, i opgave b. 

Jeg har fundet q1 og q2 som er givet ved: 

q1=1/3*a1

q2=-1/3*a1+1/3*a2

Disse har begge længden 1 og er ortogonale. 

Normalt ville jeg tage krydsproduktet for at finde en tredje basis, men det kan man jo ikke når det er en 1x5 vektor? 

Hvordan gør man så? 


Brugbart svar (1)

Svar #1
18. november kl. 10:46 af jantand

q1= (0,1/3,2/3,2/3,0)

q2=(1/3,0,2/3,-2/3,0)

q3= a3-a2-a1=(0,0,0,0,1)

Der skal gælde at prikproduktet  qog  q3   skal være 0, og det er det 


Svar #2
18. november kl. 10:49 af STX100

#1

q1= (0,1/3,2/3,2/3,0)

q2=(1/3,0,2/3,-2/3,0)

q3= a3-a2-a1=(0,0,0,0,1)

Der skal gælde at prikproduktet  qog  q3   skal være 0, og det er det 

Giver prikproduktet af q2 og q3 ik 0? Hvis q3 er (0,0,0,0,1)? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. november kl. 11:27 af Soeffi

#0. Indsætter billede:


Brugbart svar (0)

Svar #4
18. november kl. 11:41 af jantand

Jo

Svar #5
18. november kl. 12:05 af STX100

#4 Jo

Ja det giver mening, men hvordan kunne du se at det var svaret? 

Kan man regne det ud på en måde, hvis man nu ikke bare lige kan se det? 

Og tak for hjælpen:) 


Brugbart svar (0)

Svar #6
18. november kl. 13:48 af Soeffi

#0...Normalt ville jeg tage krydsproduktet for at finde en tredje basis...

Til orthogonalisering af basisvektorer anvendes gerne en metode kaldet Gram Schmidt-metoden. Se evt. https://www.youtube.com/watch?v=TRktLuAktBQ&ab_channel=MITOpenCourseWare.


Svar #7
18. november kl. 13:52 af STX100

#6

#0...Normalt ville jeg tage krydsproduktet for at finde en tredje basis...

Til orthogonalisering af basisvektorer anvendes gerne en metode kaldet Gram Schmidt-metoden. Se evt. https://www.youtube.com/watch?v=TRktLuAktBQ&ab_channel=MITOpenCourseWare.

Ja det ved jeg, men skal man til det ikke have en basis som man så gør ortogonal med Gram Schmidt? 

Jeg ved jo ikke hvilken linear kombination q3 er givet ved? 


Brugbart svar (0)

Svar #8
18. november kl. 15:34 af Soeffi

#7. Jo, det kan jeg godt se. Det er ikke sikkert, at man behøver at sige mere end det, som står i #1.


Brugbart svar (0)

Svar #9
19. november kl. 11:08 af Soeffi

#7...Jeg ved jo ikke hvilken linear kombination q3 er givet ved? 

Det står i #1.


Skriv et svar til: Ortonomal basis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.