Matematik
Ortonomal basis
Hej,
Jeg har problemer med at finde q3, i opgave b.
Jeg har fundet q1 og q2 som er givet ved:
q1=1/3*a1
q2=-1/3*a1+1/3*a2
Disse har begge længden 1 og er ortogonale.
Normalt ville jeg tage krydsproduktet for at finde en tredje basis, men det kan man jo ikke når det er en 1x5 vektor?
Hvordan gør man så?
Svar #1
18. november 2021 af jantand
q1= (0,1/3,2/3,2/3,0)
q2=(1/3,0,2/3,-2/3,0)
q3= a3-a2-a1=(0,0,0,0,1)
Der skal gælde at prikproduktet q2 og q3 skal være 0, og det er det
Svar #2
18. november 2021 af MajaXm
#1q1= (0,1/3,2/3,2/3,0)
q2=(1/3,0,2/3,-2/3,0)
q3= a3-a2-a1=(0,0,0,0,1)
Der skal gælde at prikproduktet q2 og q3 skal være 0, og det er det
Giver prikproduktet af q2 og q3 ik 0? Hvis q3 er (0,0,0,0,1)?
Svar #5
18. november 2021 af MajaXm
#4 Jo
Ja det giver mening, men hvordan kunne du se at det var svaret?
Kan man regne det ud på en måde, hvis man nu ikke bare lige kan se det?
Og tak for hjælpen:)
Svar #6
18. november 2021 af Soeffi
#0...Normalt ville jeg tage krydsproduktet for at finde en tredje basis...
Til orthogonalisering af basisvektorer anvendes gerne en metode kaldet Gram Schmidt-metoden. Se evt. https://www.youtube.com/watch?v=TRktLuAktBQ&ab_channel=MITOpenCourseWare.
Svar #7
18. november 2021 af MajaXm
#6#0...Normalt ville jeg tage krydsproduktet for at finde en tredje basis...
Til orthogonalisering af basisvektorer anvendes gerne en metode kaldet Gram Schmidt-metoden. Se evt. https://www.youtube.com/watch?v=TRktLuAktBQ&ab_channel=MITOpenCourseWare.
Ja det ved jeg, men skal man til det ikke have en basis som man så gør ortogonal med Gram Schmidt?
Jeg ved jo ikke hvilken linear kombination q3 er givet ved?
Skriv et svar til: Ortonomal basis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.