Matematik

differentialregning

18. november 2021 af camillawwfriis - Niveau: A-niveau

Hejsa:)))

jeg vil meget gerne have hjælp i denne opgave:

En funktion f er bestemt ved f(x)=e^x-x-1

Undersøg om f er løsning til differentialligningen: dy/dx=y+x

taaakkk!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2021 af janhaa

y' = y+x

check

f ' = e^x-1 = y+x = e^x- x -1 + x

Svar #2
18. november 2021 af camillawwfriis

Jeg forstår ikke, hvor bliver y af? og hvad gør du i anden linje?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. november 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll}&& \; \; \; \; \; \; \; \; y=e^x-x-1\\&& \begin{array}{c|c}\hline\\ y{\, }'&y+x\\&\\ \hline\\ e^x-1&\left (e^x-x-1 \right )+x\\&\\ \hline&\\ e^x-1&e^x-1\\&\\ \hline \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. november 2021 af Eksperimentalfysikeren

Hvis f(x) opfylder differentialligningen, vil det sige, at man kan erstatte y med f(x) (og dermed y' med f'(x) ) og få ligningen opfyldt.

Differentier f(x) og indsæt f'(x) for y' og f(x) for y og kontroller, at ligningen er opfyldt.

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.