Matematik
Afbildningsmatrix
Jeg søger hjælp til forståelse af den vedhæftede sætning. Er det korrekt forstået, at sætningen fortæller, at afbildningsmatricer ALTID repræsenterer lineære afbildninger dvs. at affine afbildninger ikke kan repræsenteres ved matricer?
Svar #2
25. november 2021 af MandenMedMangeHatte
Affine afbildningsmatricer er ikke lineære afbildninger.
Svar #3
25. november 2021 af Eksperimentalfysikeren
Affine afbildninger kan godt repræsenteres af matricer. Der skal blot tilføjes et konstantled. Det simpleste tilfælde er y = ax+b, hvor tallene kan betragtes som 1X1 matricer.
Et mere sigende eksempel:
b-matricen er forskellen på den afine afbildning og den lineære afbildning
De tre søjlevektorer betraktes som nX1 matricer, hvor n = 3 i den første og den sidste, og n=4 i x-matricen.
Svar #4
25. november 2021 af gavs (Slettet)
#3 Ok, men så er det vel korrekt forstået, at en affin afbildning ikke opfylder f(x)=Ax, hvor A er afbildningsmatricen? Sætningen siger vel, at dette kun er opfyldt for lineære afbildninger? Og tak for eksemplet. Det giver god mening.
Skriv et svar til: Afbildningsmatrix
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.